小量子系統(tǒng)受環(huán)境影響若干問(wèn)題的研究.pdf

1、半導(dǎo)體量子點(diǎn)和自旋系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算和量子信息處理有希望的候選者，它們將可能成為量子隱形傳態(tài)、量子密碼機(jī)、量子稠密編碼、和量子克隆方面的棟梁之材。然而這些系統(tǒng)不可避免地要受到周圍環(huán)境比如聲子場(chǎng)或自旋池的影響，正因?yàn)槿绱?，近年?lái)與開放大環(huán)境發(fā)生相互作用的小量子系統(tǒng)的行為越來(lái)越引起人們的重視。 本論文深入研究了若干小量子系統(tǒng)受環(huán)境影響的問(wèn)題，總體上分成兩部分。其一是分析了量子點(diǎn)系統(tǒng)中的激子態(tài)或電子態(tài)受基底材料聲子場(chǎng)的影響，這對(duì)于以此

2、為基礎(chǔ)的量子計(jì)算和量子信息處理來(lái)說(shuō)是一個(gè)從理論到實(shí)驗(yàn)都必須仔細(xì)考慮和面對(duì)的問(wèn)題。其二是分析了小自旋系統(tǒng)受自旋環(huán)境的影響，這是一個(gè)棘手的問(wèn)題，已有的處理大都采用不同的近似，這就使得近似處理和自旋環(huán)境對(duì)小自旋系統(tǒng)所造成的影響往往難以區(qū)分，不能滿足自旋系統(tǒng)在量子計(jì)算和量子信息處理方面的需要。針對(duì)這種情況，我們通過(guò)構(gòu)造合理而簡(jiǎn)單的自旋模型，嚴(yán)格求解小自旋系統(tǒng)的約化密度矩陣，進(jìn)而求得一系列感興趣的物理量。 首先，利用幺正變換方法，我們從理

3、論上研究了激子聲子相互作用對(duì)單模腔中兩耦合量子點(diǎn)(量子點(diǎn)分子)的影響，考慮了兩量子點(diǎn)之間不同的耦合作用，即靜態(tài)的偶極偶極相互作用與動(dòng)態(tài)的Forster相互作用。結(jié)果顯示，激子聲子相互作用減小了Rabi頻率和Forster相互作用，同時(shí)對(duì)靜態(tài)的偶極偶極相互作用能有了一個(gè)新的貢獻(xiàn)。在絕對(duì)零度時(shí)，這些影響和修正被解析地給了出來(lái)，它們和量子點(diǎn)的結(jié)構(gòu)、大小、距離、有無(wú)內(nèi)外場(chǎng)及激子聲子耦合系數(shù)等因素有關(guān)。其次我們還把這種處理推廣到雙模腔，得到了更加

4、豐富的結(jié)論。此時(shí)激子聲子相互作用、偶極偶極相互作用及Forster相互作用會(huì)改變雙光子共振和單光子共振的條件，這種修正也被解析地給了出來(lái)，并發(fā)現(xiàn)雙光子共振和單光子共振之間相互遏制。我們還得到了激子態(tài)的布居數(shù)隨腔頻的變化情況。最后，就技術(shù)而言，要生長(zhǎng)出兩個(gè)全同的量子點(diǎn)是十分困難的，故我們考慮了一個(gè)更加實(shí)際的情況，即非全同量子點(diǎn)對(duì)結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)參數(shù)上的不匹配將改變Rabi頻率，影響量子點(diǎn)系統(tǒng)隨時(shí)間的演化。 本文還考慮了耦合量子點(diǎn)間

5、的隧道效應(yīng)，此時(shí)在光場(chǎng)照射下，兩電子會(huì)在量子點(diǎn)間來(lái)回振蕩，勢(shì)壘的高低、光場(chǎng)的頻率、兩電子間的庫(kù)侖相互作用及電聲子相互作用都會(huì)影響結(jié)果。調(diào)節(jié)光場(chǎng)頻率，會(huì)出現(xiàn)單電子共振或雙電子共振，由于電聲子相互作用的存在，兩個(gè)共振頻率可能相等，此時(shí)系統(tǒng)的表現(xiàn)行為極為獨(dú)特，我們稱其為bi-Rabi振蕩，它包含較多的量子信息。 根據(jù)LLP大極化子理論，我們還研究了電聲子相互作用對(duì)球冠狀量子點(diǎn)中雜質(zhì)態(tài)的影響，得到了電聲子相互作能、雜質(zhì)的結(jié)合能和偶極矩隨

6、球冠狀量子點(diǎn)大小和高度的變化。在特定情況下此模型嚴(yán)格可解，我們的結(jié)果與嚴(yán)格解吻合得很好，說(shuō)明所選取的試探波函數(shù)是合理的。 本文所涉及的另一類問(wèn)題是小自旋系統(tǒng)受自旋環(huán)境的影響。當(dāng)環(huán)境是反鐵磁材料時(shí)，采用自旋波近似，通過(guò)對(duì)環(huán)境求跡，得到小自旋系統(tǒng)的約化密度矩陣，由此求出的退相干因子和共生糾纏度隨時(shí)間呈高斯衰減，不同于Markovian近似的結(jié)果。環(huán)境中的量子強(qiáng)關(guān)聯(lián)和大的配位數(shù)有助于遏制中心自旋的退相干和退糾纏，退相干時(shí)間隨環(huán)境溫度的

7、升高按T-3/2減少。較強(qiáng)的內(nèi)磁場(chǎng)會(huì)遏制退相干，而外磁場(chǎng)會(huì)促進(jìn)中心自旋的退相干，在自旋偏離轉(zhuǎn)變的臨界點(diǎn)，退相干達(dá)到極大值。當(dāng)環(huán)境是HeisenbergXY模型時(shí)，通過(guò)Holstein-Primakoff變換，利用一種新的算符技巧，在熱力學(xué)極限情況下，嚴(yán)格求得有限溫度下小自旋系統(tǒng)的約化密度矩陣，并由此得到小自旋系統(tǒng)的退相干因子、共生糾纏度、yonNeumann熵及自旋算符隨時(shí)間演化的解析結(jié)果或精確結(jié)果。結(jié)果顯示，有限溫度時(shí)，中心自旋Sz0

8、的期望值先衰減然后在一定的區(qū)域內(nèi)振蕩。在高溫時(shí)系統(tǒng)的退相干很強(qiáng)，而系統(tǒng)的vonNeumann熵也會(huì)以較快的速率增加。當(dāng)中心自旋系統(tǒng)由兩個(gè)自旋構(gòu)成時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)了一系列重要結(jié)果。雖然系統(tǒng)的初態(tài)是非糾纏態(tài)，在某些小的時(shí)間段上兩中心自旋間會(huì)出現(xiàn)一定程度的糾纏，這就證實(shí)了通常引起退相干的環(huán)境，卻可以使原來(lái)處于非糾纏的量子系統(tǒng)產(chǎn)生糾纏。此時(shí)兩個(gè)自旋間的耦合還會(huì)對(duì)糾纏的出現(xiàn)起到某種調(diào)制作用，隨著耦合的逐漸加強(qiáng)，調(diào)制頻率不斷增加。如果系統(tǒng)的初態(tài)是最大糾