模糊不確定性度量的探討及擴展.pdf

1、信息的不確定性一般包括概率不確定性、模糊不確定性和分辨力不確定性.在模糊信息系統(tǒng)中,模糊信息熵問題是當前比較感興趣的課題之一,它具有重要的理論和實踐意義.該文在以下幾個方面對模糊不確定性的定量測度進行了較為深入的研究:第二章,推廣了模糊熵的概念,定義了模糊集的偏熵、關聯熵和關聯熵系數,然后詳細分析了它們的性質,并與鑒別信息、模糊散度建立了聯系.最后指出了關聯熵系數在模式識別中的應用.第三章,將(k,q)-階廣義概率熵、q-階Shanno

2、n概率熵推廣到模糊集理論中,首次引入了模糊集的(k,q)-階廣義熵、q-階Shannon模糊熵.該文證明了q-階Shannon模糊熵滿足模糊熵的四個公理化條件并且它是一個σ-熵.然后討論了q-階Shannon模糊熵和q-階Renyi模糊熵的關系.第四章,首先系統(tǒng)地給出了直觀模糊集的熵、距離測度和相似測度的公理化定義并討論了它們之間的基本關系,然后討論了直觀模糊集的σ-熵、σ-距離測度和σ-相似測度及其關系.第五章,在第四章中定義的距離測