非線性結(jié)構(gòu)的振動控制.pdf

1、本文研究非線性結(jié)構(gòu)大幅值振動的控制問題,非線性結(jié)構(gòu)可能受到主參量激勵或主外部激勵.在前人研究的有關(guān)非線性單自由度和多自由度結(jié)構(gòu)的動力學(xué)成果的指導(dǎo)下,設(shè)計了線性和非線性主動反饋控制策略.在參量激勵的情況下,一旦激勵水平超過臨界值,給結(jié)構(gòu)增加阻尼將不會限制振動幅值的增長.因此,增加阻尼并不是控制結(jié)構(gòu)參量激勵振動的可靠方法,因?yàn)楣こ探Y(jié)構(gòu)經(jīng)常受到很高的激勵水平.基于這個原因,本文采用基于三次速度反饋的非線性控制律來抑制非線性結(jié)構(gòu)的參量激勵振動.

2、首先采用多尺度法,推導(dǎo)了控制閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)的幅值和相位的一階微分方程.然后考察了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性并且研究了控制器的性能以及反饋增益對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響.對于外部激勵的情況,研究了四種不同的主動控制系統(tǒng)(線性和非線性三次速度反饋以及基于正位反饋的線性吸振器和基于飽和控制的非線性二次吸振器)的應(yīng)用.對于不同的情況,首先采用多尺度法,推導(dǎo)了控制閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)的幅值和相位的一階微分方程;然后考察了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,并進(jìn)行了分叉分析;接下來詳細(xì)研究了不同

3、控制律;最后進(jìn)行了數(shù)值模擬來驗(yàn)證攝動分析的結(jié)果.對于線性速度反饋和非線性三次速度反饋控制的情況,研究了反饋增益的變化對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響.結(jié)果表明兩種控制方法不僅能有效的減小結(jié)構(gòu)的響應(yīng)幅值,而且可以消除結(jié)構(gòu)響應(yīng)的鞍結(jié)分叉,從而消除結(jié)構(gòu)響應(yīng)的多值區(qū)域以及跳躍現(xiàn)象.結(jié)構(gòu)的振動幅值隨反饋控制增益的增加而減小.此外,線性速度反饋趨向于把結(jié)構(gòu)響應(yīng)逐漸改變成線性的,而非線性三次速度反饋使得結(jié)構(gòu)的響應(yīng)即使在小幅值時也是非線性的.為了比較兩種控制方法的功率