幾類隨機微分方程的漸近行為.pdf

1、動力系統(tǒng)是研究系統(tǒng)演化規(guī)律的數(shù)學學科.現(xiàn)實中許多系統(tǒng)會不可避免地受到隨機因素的影響，把隨機因素引入到動力系統(tǒng)中就產生了隨機動力系統(tǒng).隨機動力系統(tǒng)出現(xiàn)在許多重要的實際應用領域中，如物理學、力學、海洋學、氣象學、生物學、通訊工程及其它的科學與工程技術。
　　 動力系統(tǒng)理論中最基本的、最重要的研究課題之一就是研究動力系統(tǒng)的漸近行為.隨機吸引子是描述隨機動力系統(tǒng)的漸近行為的有效工具.本文主要研究由帶有Brown運動的幾類隨機微分方程生成

2、的隨機動力系統(tǒng)以及隨機時滯格點動力系統(tǒng)的漸近行為，考慮系統(tǒng)的隨機吸引子的存在性問題.這不僅具有重要的理論意義，而且具有重要的應用意義。
　　 全文分為三個部分：
　　 第一部分是本文的前兩章，首先，第一章闡述本文的研究背景和現(xiàn)狀以及本文的研究內容和意義.然后，第二章介紹與本文相關的一些基礎知識。
　　 第二部分，是本論文的核心內容，包括第三、四、五、六章.首先，第三章研究具有齊次Neumann邊界條件的隨機強阻尼

3、波動方程的漸近行為，研究由此方程生成的隨機動力系統(tǒng)的隨機吸引子的存在性.其次，第四、五章分別研究定義在無界區(qū)域上的帶有可乘噪聲的隨機阻尼波動方程和隨機反應擴散方程的漸近行為，考慮由方程生成的隨機動力系統(tǒng)的隨機吸引子的存在性.最后，第六章研究隨機時滯格點動力系統(tǒng)的漸近行為，首先給出在可分Banach空間C([-v，0]，lpρ)上隨機動力系統(tǒng)存在隨機吸引子的充分條件，然后把所得的抽象結果應用到帶有隨機耦合系數(shù)和可加噪聲的一階隨機時滯格點系