一類新的廣義泊松分布及其應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、泊松分布是一種重要的離散型隨機變量,它是由法國著名數(shù)學家和物理學家莫恩·德尼·泊松在1837年首先提出來的,與之相關的泊松過程,復合泊松過程等在物理,金融,經(jīng)濟,工程等很多領域扮演著重要的角色.隨后,很多學者對泊松單,廣義泊松單,復合泊松單進行了大量的研究.但是,這些研究都是對泊松過程的時間參數(shù)進行推廣,很少考慮泊松過程的概率分布函數(shù)是否可以推廣.
　　本文試圖從結構形式上推廣泊松分布.首先定義新廣義泊松分布,然后通過計算,給出其

2、期望、方差和特征函數(shù)的具體表達式;接著定義與之類似的新廣義泊松過程,并對其基本性質(zhì),數(shù)字特征和到達時間進行研究;隨后,對在研究新廣義泊松過程中出現(xiàn)的兩個問題進行探討.
　　本文一共分為五章.第一章,介紹研究背景和當前的研究情況,本文的主要工作和主要結果以及所需要的預備知識.第二章,給出新廣義泊松分布的定義,運用冪級數(shù)逐項求導的方法,建立微分方程,從而給出新廣義泊松分布中的待定常數(shù)Hm(λ)的計算公式,并在此基礎上,給出新廣義泊松分

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