負相關加權和的收斂性.pdf

1、概率極限理論是概率論的主要分支之一，是概率統(tǒng)計和其它分支學科的重要理論基礎。經(jīng)典的概率極限理論是以獨立隨機變量為主要研究對象，但在實際應用中，隨機變量大多數(shù)是非獨立的，因此各種有關相依隨機變量的概念被提了出來，其中負相關就是相依隨機變量的類型之一。又由于在對負相關隨機變量之和的極限性質的研究過程中，各個隨機變量的權重可能會有所不同，因此負相關隨機變量加權和的極限性質在研究相依隨機變量的過程中，引起了人們更大的興趣。近年來有關負相關加權和

2、的極限性質也是概率極限理論的一個熱門課題。
　　負相關的概念在1983年被 Joag-Dev和 Proschan提出以后，Newman， Matula、Kolmogorov、Petrov、Taylor、 Zarei和 Jabbari以及中國學者蘇淳、劉許國、林正炎、遲翔、秦永松等人都對負相關序列的極限性質做過系統(tǒng)的研究。
　　本文是在系統(tǒng)總結近十年來有關負相關隨機變量的極限性質的研究成果的基礎上，進一步做了如下工作：

3、　　首先，利用隨機控制的方法，把Taylor、Zarei和Jabbari有關負相關但同分布下的完全收斂的結果，推廣到負相關不同分布的情形，得到了在較一般意義下的負相關加權和的完全收斂的結果。
　　其次，討論了負相關陣列的收斂性，得到了負相關陣列的完全收斂的一個定理，并研究了這個定理在負相關隨機變量所產(chǎn)生的線性過程中的應用。
　　最后，利用隨機控制的方法，將負相關隨機變量在同分布下的的強收斂性質，推廣到負相關但不同分布的情形。