一類互聯(lián)單調控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、Banach空問中的單調系統(tǒng)有著很強的穩(wěn)定性和收斂性，在很多的文獻中對單調系統(tǒng)都進行過研究，具有代表性的工作是1980年M.W.Hirsch的文章[38]、[39]。在文獻[14]中，DavidAngeli和EduardoD.Sontag有效地拓展了單調系統(tǒng)到帶有輸入輸出項的單調控制系統(tǒng)，這種擴展并不是一般意義上的，而是我們研究互聯(lián)系統(tǒng)，尤其是帶有反饋環(huán)的互聯(lián)系統(tǒng)必須要邁出的一步。另一方面，穩(wěn)定性是系統(tǒng)最基本的也是最重要的性能之一，是任

2、何系統(tǒng)分析和設計首先要考慮的問題，所以研究單調控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題具有重要的理論意義和實際價值。 本文主要討論偏序Banach空間中單調控制系統(tǒng)穩(wěn)定性方面的兩個重要問題：一類互聯(lián)單調控制系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性問題以及一類單調控制系統(tǒng)的多重穩(wěn)定性問題。全文的主要內容概括如下： 1.對單調動力系統(tǒng)的發(fā)展及應用進行綜述，并給出有關單調控制系統(tǒng)的基本定義、定理以及控制系統(tǒng)在穩(wěn)定性方面的相關預備知識。 2.在文獻[14]的基

3、礎上，給出了一類互聯(lián)單調控制系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定性的判據(jù)，所得結論將原有互聯(lián)單調控制系統(tǒng)間的單一反饋連接推廣到更具一般形式的反饋連接，給出的仿真實例進一步證明了結論的正確性。 3.在前面分析問題的基礎上，研究了通過一般反饋形成閉環(huán)系統(tǒng)的具有穩(wěn)態(tài)響應單調控制系統(tǒng)的多重穩(wěn)定性問題，給出一類單調控制系統(tǒng)的多重穩(wěn)定性判據(jù)。最后，給出的仿真實例證明了結論的簡便性和有效性。 4.對本文的工作進行了系統(tǒng)的總結，提出所研究問題的不足之處，并