關(guān)于不動(dòng)點(diǎn)理論的一些問(wèn)題.pdf

1、不動(dòng)點(diǎn)理論是近代數(shù)學(xué)的—個(gè)重要分支,它在運(yùn)籌學(xué),控制論,最優(yōu)化理論,非線性算子等方面有著廣泛的運(yùn)用.本文研究不動(dòng)點(diǎn)的迭代逼近問(wèn)題,主要分為以下幾個(gè)部分:
　　 首先是緒論.主要介紹不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的研究背景及本文主要研究?jī)?nèi)容.
　　 第一章為預(yù)備知識(shí).主要介紹本文相關(guān)的一些預(yù)備知識(shí),并且給出文中所涉及的大部分概念和記號(hào).
　　 第二章中,結(jié)合增生算子零點(diǎn)逼近問(wèn)題,討論了偽壓縮映射的迭代序列強(qiáng)收斂的充要條件.
　　

2、 第三章中,用黏滯逼近方法討論了具有一致G(a)teaux可微范數(shù)的嚴(yán)格凸自反Banach空間中非擴(kuò)張非自映射序列的公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題.證明了當(dāng)?shù)禂?shù)滿(mǎn)足一定的條件時(shí),迭代序列強(qiáng)收斂于非擴(kuò)張非自映射序列的公共不動(dòng)點(diǎn).
　　 第四章中,討論了Hilbert空間中廣義均衡問(wèn)題,非擴(kuò)張映射序列公共不動(dòng)點(diǎn)的迭代逼近問(wèn)題.通過(guò)黏滯逼近方法得到迭代序列的強(qiáng)收斂定理.
　　 第五章中,研究了Hilbert空間框架下均衡問(wèn)題,變分不等式