復雜網絡的社團劃分和網絡重構技術研究.pdf

1、復雜網絡是研究自然界各種復雜系統(tǒng)的有力工具。通過對復雜系統(tǒng)進行觀測、分析和抽象，提取出由節(jié)點和連邊構成的復雜網絡結構，進一步可以借助圖論和網絡科學的工具，進行拓撲特性、信息傳播行為和系統(tǒng)控制等方面的研究。
　　社團是復雜網絡中普遍存在的一種中觀結構，是協(xié)調網絡宏觀規(guī)律和微觀特性的連接點，對于研究網絡的功能和動力學等有著重要意義。另一方面，復雜網絡的研究需要有真實準確的數(shù)據，客觀條件的限制使得觀測到的網絡數(shù)據存在缺失和誤差，在研究網

2、絡結構前應該先推斷出網絡的真實結構。針對這兩個問題，本文在社團劃分和網絡重構兩個方向上做了一些探索，主要貢獻如下：
　　(1)分析了現(xiàn)有節(jié)點拓撲結構相似性指標的特點，指出它們不適用于網絡的社團劃分過程。結合刻畫相似性的局部路徑（LP）指標和Katz指標的優(yōu)點，提出一種新的節(jié)點局部相似性指標，反映局部網絡的聯(lián)系緊密程度，并適用于社團劃分過程。
　　(2)提出基于局部相似性的社團劃分算法。利用節(jié)點間的相似度定義了節(jié)點和社團之間的

3、相似度，根據加權投票和多數(shù)表決原則決定節(jié)點的社團歸屬，多次迭代后得到網絡的“自然”社團結構，并能發(fā)掘出社團結構核心節(jié)點和橋接點。將該算法在基準網絡和真實的電網系統(tǒng)中仿真，驗證了算法的有效性。
　　(3)針對網絡重構，首先對現(xiàn)實網絡的結構和連邊產生機制進行分析，做出社團結構決定網絡連邊的基本假設，進一步推導出節(jié)點連接概率矩陣的矩陣乘積形式，利用非負矩陣分解得到節(jié)點間的連接概率矩陣進行網絡重建，并提出了正則化和集成化的改進措施，最后在