微分方程的數(shù)值模擬.pdf

1、對物理模型的數(shù)值模擬是判斷模型理論分析是否正確的一個重要手段，其模擬結果對實際應用具有一定的指導作用，因此，對研究的微分方程尋找穩(wěn)定高效且精度高的數(shù)值計算方法具有重要的理論意義和價值。
　　 第一章中簡要介紹了MEMS電子閘模型和生態(tài)植被模型的背景，然后對有限差分方法進行了簡單介紹。
　　 第二章，針對MEMS電子閘模型，用向前的Euler差分格式直接對方程進行離散，發(fā)現(xiàn)數(shù)值計算結果產(chǎn)生震蕩。改用一階精度的半隱半顯的差分

2、格式進行離散，發(fā)現(xiàn)數(shù)值計算結果相當好。在文章中，還直接對原方程用兩階精度的中心差分格式進行離散，之后對方程中給出的初邊值條件進行變形，得到的數(shù)值計算結果與實際背景相符合，而且和半隱半顯格式得出的數(shù)值結果相符合。
　　 第三章，針對生態(tài)的植被模型，主要研究了在死亡率和降水率改變的情況下，植被的變化情況。對這個無量綱化的常微分方程組，采用顯式差分格式進行離散，數(shù)值計算結果與實際結果相符。
　　 本文，針對每種計算格式得出的數(shù)