線性模型中參數(shù)估計(jì)的相對(duì)效率.pdf

1、線性回歸模型在經(jīng)濟(jì)管理、醫(yī)藥衛(wèi)生、氣象地質(zhì)、教育心理等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用.因此,對(duì)于各類模型的統(tǒng)計(jì)推斷(如參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等)吸引了許多統(tǒng)計(jì)工作者.我們都知道,在線性模型的未知參數(shù)估計(jì)中,最佳線性無偏估計(jì)是最理想、最完美的.但是,由于種種原因,我們有時(shí)很難或者根本無法得到它.此時(shí),人們往往用未知參數(shù)的最小二乘估計(jì)或其它協(xié)方差改進(jìn)估計(jì)來代替它.這樣做必然要產(chǎn)生一定的損失,而且這些損失有時(shí)是很大的.因而研究這種損失的大小就顯得頗為重要.

2、為了度量這種損失的大小,許多學(xué)者從不同的角度提出了最小二乘估計(jì)對(duì)于最佳線性無偏估計(jì)的相對(duì)效率.在該文的第一章,我們闡述了相對(duì)效率的產(chǎn)生原因,對(duì)國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)進(jìn)行了綜述,系統(tǒng)介紹了相關(guān)領(lǐng)域的研究進(jìn)展及主要成果.在第二章,針對(duì)一般線性模型,我們提出了一個(gè)新的相對(duì)效率,并給出了它的下界,同時(shí)討論了它與已有相對(duì)效率的關(guān)系.在第三章,考慮權(quán)回歸模型,我們也給出了一個(gè)新的相對(duì)效率,并研究了新的相對(duì)效率與其它三種相對(duì)效率的關(guān)系,最后給出了相對(duì)效率的下界.