含反鐵磁阻挫的近鄰鐵磁自旋模型的量子相變.pdf

1、近幾年來(lái)，低維強(qiáng)關(guān)聯(lián)領(lǐng)域中含阻挫（frustration）的海森堡自旋模型中一直是人們的廣泛關(guān)注的熱點(diǎn)。阻挫通常有兩種來(lái)源:一是源于幾何結(jié)構(gòu)，二是源于次近鄰自旋相互作用。由于低維體系具有很強(qiáng)的量子漲落，大部分理論模型并不能解析求解;即使有些模型可以解析求解，也會(huì)發(fā)現(xiàn)在量子情形下由于量子漲落的影響，體系的量子相圖與對(duì)應(yīng)的經(jīng)典相圖有所差別。因而各種數(shù)值模擬方法相繼出現(xiàn)。
　　 目前能有效處理一維和準(zhǔn)一維自旋系統(tǒng)的典型數(shù)值方法有:嚴(yán)格

2、對(duì)角化(ED)、量子蒙特卡羅(QMC)和密度矩陣重整化群(DMRG)方法等。本論文采用的主要研究方法是由S.R.White等人發(fā)展的密度矩陣重整化群的方法，該方法在計(jì)算一維強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)問(wèn)題上取得了巨大的進(jìn)步，它克服了嚴(yán)格對(duì)角化方法中的只能處理少數(shù)格點(diǎn)的問(wèn)題和量子蒙特卡羅方法中的“負(fù)符號(hào)”問(wèn)題。
　　 本論文主要是用嚴(yán)格對(duì)角化方法和DMRG方法研究含反鐵磁阻挫的近鄰鐵磁自旋模型的量子相變。包括五個(gè)章節(jié):
　　 第一章我們介紹

3、了量子自旋模型研究背景和意義。主要介紹了在反鐵磁海森堡模型及Haldane猜想、自旋值S的各向異性反鐵磁自旋梯子模型、以及最近引起人們關(guān)注的自旋S=1/2含阻挫的近鄰鐵磁海森堡模型等。理解半整數(shù)自旋和整數(shù)自旋、自旋間相互作用競(jìng)爭(zhēng)等因素給體系的帶來(lái)的影響。
　　 第二章介紹本文采用的數(shù)值方法和主要序參量。主要介紹了嚴(yán)格對(duì)角化、Lancos、數(shù)值重整化群、密度矩陣重整化群等方法及ALPS軟件的應(yīng)用。序參量主要是基態(tài)能、自旋能隙、自旋

4、關(guān)聯(lián)函數(shù)等。
　　 第三章給出了近鄰作用為鐵磁耦合、次近鄰為反鐵磁耦合的一維S=1的各向異性海森堡自旋模型的研究結(jié)果。主要計(jì)算了系統(tǒng)的基態(tài)能、z軸自旋關(guān)聯(lián)函和面內(nèi)自旋關(guān)聯(lián)函數(shù)。研究表明，各向異性值△和阻挫α的相互作用使得系統(tǒng)基態(tài)發(fā)生相變。在低阻挫區(qū)域，△＞1時(shí)系統(tǒng)為鐵磁相，當(dāng)0＜△＜1時(shí)，基態(tài)處于自旋液體相。在阻挫較大的區(qū)域，自旋關(guān)聯(lián)函數(shù)隨距離呈e指數(shù)衰減，且具有周期振蕩特征，與對(duì)應(yīng)的自旋S=1/2體系的結(jié)果形成鮮明的對(duì)比。

5、r>　　 第四章給出了對(duì)近鄰鐵磁、次近鄰反鐵磁的一維S=1/2海森堡模型的基態(tài)物理性質(zhì)的研究結(jié)果。在周期邊界條件下的小尺寸的系統(tǒng)中，隨著次近鄰反鐵磁阻挫強(qiáng)度J2的改變，體系的基態(tài)能、基態(tài)能對(duì)阻挫強(qiáng)度的一階導(dǎo)數(shù)，以及自旋關(guān)聯(lián)函數(shù)等性質(zhì)都呈現(xiàn)出三次躍變，在整個(gè)參數(shù)區(qū)域表現(xiàn)出四個(gè)平臺(tái)，從而可推論系統(tǒng)基態(tài)分為四個(gè)量子態(tài)區(qū)間。我們分別給出了在阻挫強(qiáng)度的四段區(qū)域中，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)基態(tài)自旋圖像。熱力學(xué)極限下，該量子態(tài)轉(zhuǎn)變行為消失，僅在第一次臨界轉(zhuǎn)變點(diǎn)處