二維不可壓磁流體力學(xué)方程組的高精度數(shù)值模擬.pdf

1、磁流體力學(xué)(MHD)研究導(dǎo)電流體在磁場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其控制方程組由Navier-Stokes(N-S)方程和Maxwell方程組成。本文用高精度算法對外加磁場作用下導(dǎo)電流體的流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。
　　 首先，基于二維不可壓流的渦量-流函數(shù)方法，結(jié)合感應(yīng)電流密度定義，給出二維不可壓磁流體的渦量-流函數(shù)-電流密度形式方程組。渦量方程的對流項(xiàng)采用五階迎風(fēng)緊致差分格式離散，控制方程組中的其它一階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)采用四階對稱緊致差分格式離散

2、.流函數(shù)和勢函數(shù)的Poisson方程采用四階對稱緊致差分格式離散，并結(jié)合超松弛迭代方法求解。
　　 其次，數(shù)值模擬了磁流體力學(xué)經(jīng)典的Taylor-vortex問題及外力作用下的磁流體力學(xué)精確解問題，驗(yàn)證了高精度緊致差分格式對不可壓磁流問題的適用性和有效性，并考察外加磁場作用下的平面驅(qū)動(dòng)方腔流問題，驗(yàn)證磁雷諾數(shù)和哈特曼數(shù)的的物理性質(zhì)。在中高雷諾數(shù)下，觀察外加磁場受到的感應(yīng)磁場的擾動(dòng)影響、流場的結(jié)構(gòu)隨哈特曼數(shù)增大發(fā)生的變化及時(shí)間延續(xù)