關于仿射幾何的一些研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、仿射幾何是幾何的基礎內容，主要研究仿射空間點、直線的關系、性質、兩個仿射幾何間的直射.在數學及工程技術中有廣泛的應用.除環(huán)上的仿射幾何研究已較成熟，近幾年Bezout整環(huán)上的仿射幾何的研究也得到了很多成果，但環(huán)上的仿射幾何研究目前仍是很多問題有待解決.近年來環(huán)上幾何是國內外研究的一個活躍的方向，我國學者對此研究也做出了許多貢獻. 經典的體上仿射幾何基本定理是：體上兩個仿射幾何之間的直射是半線性映射.這個基本定理有廣泛的應用，它的

2、一般形式是我國數學大師華羅庚在1951年首次證明的.這個基本定理的條件簡化與進一步的研究仍為國內外學者所關注.但是這個結果不能直接推廣到環(huán)上仿射幾何.一般地講，環(huán)上兩個仿射幾何之間的直射不一定是半線性映射. 局部環(huán)是很重要的一類環(huán)，在數學與實際問題中有廣泛的應用.但是關于局部環(huán)上仿射幾何研究難度很大，很少見到文獻.為了研究局部環(huán)上矩陣幾何，本文對局部環(huán)上仿射幾何理論作初步的探討.本文討論了局部環(huán)上仿射幾何的一些性質.在什么條件下

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