基于MIPI的一類橢圓型方程有限差分區(qū)域分解算法的并行實現(xiàn).pdf

1、隨著高速網(wǎng)絡和多核處理器技術的飛速發(fā)展，機群系統(tǒng)的性能日益提高.由于更高的性價比，更好的擴展性，機群系統(tǒng)越來越受到人們的關注，逐漸成為最主要的并行計算平臺，在高性能計算中發(fā)揮著重要的作用.MPI(message passing interface)是一種針對分布式存儲系統(tǒng)的并行編程模型，是目前機群系統(tǒng)上主流的并行編程環(huán)境.在科學和工程計算中，我們經(jīng)常要數(shù)值求解各類偏微分方程，隨著對精度的要求越來越高，單機計算速度已不能滿足實際要求.為了

2、使復雜的求解過程達到可以接受的程度，以利于實際應用，必須縮短計算時間，提高計算精度.目前主要從兩方面加以改進:一是優(yōu)化數(shù)值方法，綜合利用各種收斂技術;二是開發(fā)適合機群系統(tǒng)的并行算法，利用機群系統(tǒng)進行求解計算，從而大大降低計算時間，使得大規(guī)模計算成為可能.區(qū)域分解算法作為并行計算的一個重要分支，一直是該領域的研究熱點，而基于有限差分的區(qū)域分解算法已逐漸成為求解偏微分方程的重要數(shù)值方法之一.
　　 針對許多物理問題在不同區(qū)域有不同表

3、現(xiàn)，如果用統(tǒng)一的步長來處理難以達到滿意的效果，傳統(tǒng)的Jacobi有限差分區(qū)域分解并行方法只是從形式上進行簡單的等步長差分離散，沒有快速算法，當步長很小時，需要大量的迭代，耗時較長，本文給出一類二維變系數(shù)橢圓型方程的穩(wěn)定變步長五點差分格式的收斂性證明.利用超松弛迭代進行矩陣求解，有效克服了傳統(tǒng)的Jacobi迭代方法的缺點.以消息傳遞接口MPI為并行程序開發(fā)環(huán)境，采用重疊通信與計算的方式有效屏蔽了網(wǎng)絡延遲，提高了程序的并行性能.從通信器MP