集值優(yōu)化問題的ε-超有效解和Benson次微分.pdf

1、南昌大學碩士學位論文集值優(yōu)化問題的ε-超有效解和Benson次微分姓名：吳功躍申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：徐義紅20080103A b s t r a c tA b s t r a c tI nl o c a l l y c o n v e xl i n e a rt o p o l o g i c a ls p a c e s ，t h e F —s u p e re f f i c i e n t s o l u t

2、i o nf o rv e c t o ro p t i m i z a t i o n w i t hs e t - v a l u e dm a p s i s i n t r o d u c e d ．U n d e r t h e a s s u m p t i o no f t h ei c - c o n e - e o n v e x l i k e n c s s o f s e t - v a l u e d m a

3、p s , b ya p p l y i n g s e p a r a t i o n t h e o r e m f o rc o n v e x s e t s ，t h e s c a l a l i z a t i o nt h e o r o m s a l ee s t a b l i s h e d ．B Yu s i n gt h e a l t e r n a t i v et h e o r e m ．t h e

4、占一L a g r a n g e m u l t i p l i e rt h e o r e m s a r e d e r i v e d ．T h es u b d i f f e r e n t i a lo fB e n s o np r o p e re f f i c i e n c y i s i n u o d u c e d , u n d e rs u i t a b l ec o n d i t i o n s

5、 ，t h e e x i s t e n c e o f s u b d i f f e r e n t i a l a r e p r o v e d a n d t h e p r o p e r t i e s o fs u b d i f f e r e n t i a l a l e d e r i v e d , b ya p p l y i n g t h ec o n v e x s e t s e p a r a t

6、 i o n t h e o r e m ；t h es t a b i l l t y o fs e t - v a l u e do p t i m i z a t i o nw i t hp e r t u r b e dp a r a m e t e r o f 0 b j e c t i v e f u n c t i o n sa n dp e r t u r b e d0 r d e ro f e o n s t r a

7、i n ts e t sa l ei n v e s t i g a t e di nt h es e n s e o fs u b d i f f e r e n t i a ld e f i n e d u n d e r B e n s o n p r o p e r e f f i c i e n c y ．K e yw o r d s ：￡- s u p e r e f f i c i e n ts o l u t i o n