關于斜差族的初步研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、差族和幾乎差集是組合設計領域中的兩個重要概念．它們在密碼、編碼理論以及二元序列中具有較廣泛的應用，可以被用來構作最優(yōu)非線性密碼函數、最優(yōu)自相關性序列以及常重碼等． 本論文主要研究具有特殊參數的斜差族和幾乎差集的存在性，同時建立了差族和斜差族之間的一些聯(lián)系。 全文共分三章。 第一章綜述了幾乎差集和差族的研究情況，介紹差集、幾乎差集、差族、分圓類等基本概念，并得到一些分圓數的性質。 第二章首先給出(q，(q-

2、1)/2，(q-3)/2)-斜差族存在性的已知結果，運用分圓的方法證明q ≡5(mod 8)時(q，(q-1)/2，(q-3)/2)-斜差族存在性，并給出當q≡1，5(mod 8)時這類斜差族存在性的更多結論。 然后得到了一類參數為(q，(q-1)/2，(q-5)/4，(q-1)/2)-斜幾乎差集，并給出一個充分必要條件以及小階數存在的結果。 最后運用平移的思想證明Z<,v>上(v，K，λ)-差族和(v，K，λ)一斜差族

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