求解時變線性方程及二次優(yōu)化問題的遞歸型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能分析.pdf

1、實時求解線性方程及二次優(yōu)化等數(shù)學(xué)問題在科學(xué)研究和工程應(yīng)用的眾多領(lǐng)域中頻繁出現(xiàn)，這些方程能否快速、有效地求解是許多問題求解的關(guān)鍵步驟。其中一種對該類問題求解的重要方法是采用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這類方法具有并行處理及容易硬件實現(xiàn)等特點，因此，能很好地處理實時性要求較強，計算規(guī)模較大的科學(xué)及工程問題。
　　 遞歸人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對該類問題的傳統(tǒng)解法是通過負梯度法實現(xiàn)的，即梯度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該模型已經(jīng)被證明在解決系數(shù)矩陣為常數(shù)的問題時，可以指數(shù)收斂到

2、理論的解上。然而，現(xiàn)實中的大部分系統(tǒng)的參數(shù)都是隨著時間推移而相應(yīng)變化的。因此，有必要將定常問題擴展至?xí)r變方程求解的研究。通過理論分析及仿真驗證，本文證明了梯度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在求解時變線性方程及二次優(yōu)化問題時始終存在著誤差，并將該誤差的上界及收斂到誤差界上的理論時間估算出來。
　　 由于梯度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對時變線性方程及二次優(yōu)化問題的求解不足。一種新型的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因此被提出。本文將分析并證明這種新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決時變線性方程及二次優(yōu)化問題具