非擴張映射不動點迭代序列的收斂性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、根據(jù)各種學科發(fā)展和應用的需要，不動點理論有著各種不同形式的推廣。本文主要討論了幾種迭代格式定義的序列分別收斂于平均非擴張集值映射和非擴張映射的不動點的方法。主要工作總結如下： 首先，回顧了不動點理論的發(fā)展歷程以及前人的主要研究成果，闡述了本文各部分所討論的內容、背景和意義。 其次，Banach壓縮映象原理是不動點理論的重要結論，頗受人們關注，由壓縮映象發(fā)展來的非擴張映射用于不動點理論的各個定理。本章給出了一個新的概念，即

2、平均非擴張集值映射，證明了平均非擴張集值映射對于經典的Banach壓縮原理也成立；并討論了Banach空間的閉凸子集中由Mann迭代定義的序列也可收斂到平均非擴張單值映射的不動點。 再次，Mann和Ishikawa迭代是不動點理論的主要迭代方式，本文引入修改的Mann和Ishikawa迭代，證明了這兩種迭代在一致凸Banach空間的有界閉凸子集內收斂于非擴張集值映射的不動點。2007年，Bancha提出的問題中指出定理中的緊性條

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