準(zhǔn)脆性材料開(kāi)裂過(guò)程的擴(kuò)展有限元法模擬.pdf

1、擴(kuò)展有限單元法是求解不連續(xù)問(wèn)題的有效數(shù)值分析方法。其基本原理是以單位分解的思想為基礎(chǔ)，在常規(guī)有限元法位移表達(dá)式中補(bǔ)充一些加強(qiáng)函數(shù)以反映不連續(xù)性。由于描述不連續(xù)場(chǎng)時(shí)計(jì)算網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)內(nèi)部的幾何或物理界面是相互獨(dú)立的，因此擴(kuò)展有限元法可以方便的模擬不連續(xù)問(wèn)題，尤其是不連續(xù)邊界擴(kuò)展的問(wèn)題。大型商業(yè)軟件Abaqus可以利用擴(kuò)展有限元法實(shí)現(xiàn)對(duì)裂紋問(wèn)題的分析，但是在Abaqus擴(kuò)展有限元中沒(méi)有富集裂尖加強(qiáng)函數(shù)，不能精確的模擬裂尖場(chǎng)。針對(duì)該問(wèn)題，本文在M

2、atlab平臺(tái)下編寫(xiě)了巖石、混凝土類(lèi)準(zhǔn)脆性材料的擴(kuò)展有限元程序來(lái)模擬裂紋，具體做的工作如下：
　　推導(dǎo)了擴(kuò)展有限元法中，線(xiàn)彈性斷裂以及彈塑性斷裂全過(guò)程的矩陣表達(dá)式，分別得到了兩種斷裂模式化簡(jiǎn)后最終的剛度矩陣，并確定了積分求解方案。
　　在線(xiàn)彈性斷裂模型中，引入了裂尖加強(qiáng)函數(shù)，采用互作用積分法計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子，分別考慮了應(yīng)力強(qiáng)度因子的三個(gè)影響因素，即：網(wǎng)格劃分、裂紋長(zhǎng)度、裂尖加強(qiáng)面積。與Abaqus程序結(jié)果相比，提高了計(jì)算精度

3、。同時(shí)提出了正方形裂尖加強(qiáng)區(qū)域，相對(duì)于圓形裂尖加強(qiáng)區(qū)域，減少了混合單元的數(shù)目，有效提高了計(jì)算精度，計(jì)算結(jié)果更穩(wěn)定。
　　對(duì)簡(jiǎn)支梁預(yù)設(shè)裂紋純I型斷裂過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，表明程序在裂紋擴(kuò)展的過(guò)程中，無(wú)需重構(gòu)網(wǎng)格、無(wú)需指定裂紋擴(kuò)展路徑，且不依賴(lài)網(wǎng)格密度和單元類(lèi)型。
　　考慮裂縫斷裂過(guò)程區(qū)，采用黏聚裂縫模型對(duì)混凝土三點(diǎn)彎梁的破壞過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算斷裂過(guò)程中的荷載—位移曲線(xiàn)。相比于Abaqus擴(kuò)展有限元子程序，引入了裂尖加強(qiáng)函數(shù)