熒蒽型苯環(huán)系統(tǒng)的基于頂點(diǎn)度的拓?fù)渲笖?shù).pdf

1、熒蒽是一個(gè)著名的共軛烴，針對(duì)它們的化學(xué)和物理性質(zhì)，熒蒽及其同類(lèi)化合物屬于苯環(huán)型的碳?xì)浠衔?。盡管熒蒽型苯環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與苯環(huán)型碳?xì)浠衔镱?lèi)似，但是由于熒蒽型苯環(huán)系統(tǒng)存在一個(gè)五元環(huán)一直在有關(guān)苯環(huán)型化學(xué)圖理論中而被忽視。熒蒽型苯環(huán)系統(tǒng)分子的拓?fù)渑c結(jié)構(gòu)關(guān)系在化學(xué)和數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中也是很少報(bào)道。因此，熒蒽型苯環(huán)系統(tǒng)分子的研究在化學(xué)圖論中就顯得尤為重要。
　　基于頂點(diǎn)度的拓?fù)渲笖?shù)的極值問(wèn)題作為圖論中的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，與圖論中經(jīng)典的Ramsey理論和T

2、urán理論有著密切的聯(lián)系，是現(xiàn)今圖論中非常重要的內(nèi)容之一。對(duì)于一個(gè)圖G=(V, E)，基于頂點(diǎn)度的拓?fù)渲笖?shù)定義為:TI(G)=∑Ψ（d（u），d(v))，其中Ψ是一個(gè)含有兩個(gè)變量的非負(fù)實(shí)函數(shù)，d(v)是頂點(diǎn)v的度。當(dāng)Ψ(x，y)分別為x+y，xy，1/√xy，√xy，(xy)α，(x-1)(y-1)，√(x-1）(y-1)，1/√x+y，(x+y)α，2√xy/x+y，√2(x+y-2)/xy，2/x+y，（xy/x+y-2）3，x2

3、+y2，xy/x+y時(shí)，TI(G)就是第一和第二Zagreb指數(shù)、Randi(c)指數(shù)、倒數(shù)型Randi(c)指數(shù)、一般Randi(c)指數(shù)、減弱型第二Zagreb指數(shù)、減弱倒數(shù)型Randi(c)指數(shù)、和連通指數(shù)、GA指數(shù)、ABC連通性指數(shù)、調(diào)和指數(shù)、增強(qiáng)型Zagreb指數(shù)、被遺忘的拓?fù)渲笖?shù)、逆和Indeg指數(shù)。
　　本文，首先利用熒蒽型苯環(huán)系統(tǒng)的邊界上入口的數(shù)目、頂點(diǎn)數(shù)目及六邊形數(shù)目，給出了它的基于頂點(diǎn)度的拓?fù)渲笖?shù)的計(jì)算公式;然