智能優(yōu)化算法在幾何設計中的應用.pdf

1、擬合問題在幾何設計中占有舉足輕重的地位，根據(jù)擬合程度的不同可以分為插值和逼近兩種情況。為了滿足設計者或者需求方對于幾何造型實體的形狀乃至功能上的特殊要求，有必要在擬合的同時加入各種約束條件，諸如:切向、法向、曲率、擾率、特殊等參線等等。在擬合及其相關問題的解決方法上也呈現(xiàn)出形式多樣化，如方程組求解方法、能量優(yōu)化方法、有限元分析方法、幾何構造方法、迭代逼近方法等等。
　　B樣條作為CAD&CAM的工業(yè)設計標準，在表達造型曲線曲面上有

2、其突出的優(yōu)越性，常被選作處理擬合問題的工具。完整的B樣條擬合曲線曲面有三個部分必不可少，節(jié)點向量、型值點參數(shù)化以及控制頂點。傳統(tǒng)方法大多是在固定節(jié)點以及型值點參數(shù)化的前提下，僅僅考慮到控制頂點的求解，往往擬合精度上不盡如人意。若考慮到節(jié)點和型值點參數(shù)化，擬合問題將變成多變量多維度且高度非線性的問題，這給問題的解決帶來了困難。近年來，為解決此類問題衍生出大量利用各種智能優(yōu)化算法以及它們的混合算法處理曲線曲面擬合問題的研究。
　　結合

3、罰函數(shù)方法處理帶約束的擬合問題，可將其轉化為無約束的擬合問題，進而利用粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，簡稱PSO)以及遺傳算法(Genetic Algorithm，簡稱GA)優(yōu)化節(jié)點向量或者型值點參數(shù)值，可在擬合型值點的同時近似滿足型值點處的約束條件，實際驗證表明該方法具有一定的有效性。另外針對任意節(jié)點下的漸進迭代逼近(Progressive Iterative Approximation，簡稱P