基于向量式有限元法平面裂紋擴展研究.pdf

1、向量式有限元法是由美國普渡大學E.C.Ting教授將向量力學理論和數(shù)值計算結合提出的一種新型數(shù)值模擬方法。由于該方法對構件在空間離散為有限個有質量的節(jié)點描述，以逆向運動后的虛擬形態(tài)考慮單元的純變形，并對每個節(jié)點建立牛頓運動方程直接求解，不需要整體剛度矩陣的集成，在分析問題中便于自由的增加或減少節(jié)點，突破了傳統(tǒng)有限元法在處理斷裂問題中遇到的很多困難，在處理接觸、碰撞、斷裂等問題有眾多優(yōu)越性。
　　本文將向量式有限元引入對市政管線裂紋

2、擴展過程分析。主要研究工作包括:(1)基于向量式有限元法基本理論，推導向量式有限元平面三角形單元基本公式，編寫MATLAB程序，并通過算例驗證理論推導的準確性和程序的可靠性。(2)基于向量式有限元法，模擬SHPB一維應力波傳播過程。分析沖擊荷載作用下，向量式有限元法碰撞過程處理，以及單元劃分、時間步長等參數(shù)的選取，對向量式有限元法進行深入探討。(3)基于向量式有限元法進行裂紋擴展全過程分析，利用最小二乘法擬合求解裂紋尖端應力強度因子，采

3、用一種簡化的網格單元拓撲動態(tài)更新方法在整個計算過程中完成網格的動態(tài)更新，模擬單邊裂紋、中心對稱90°裂紋、單邊斜裂紋、中心對稱45°裂紋擴展過程，證明向量式有限元方法裂紋擴展模擬的可行性。(4)簡化管道縱向拉伸和縱向彎曲受力模型，建立向量式有限元分析模型，模擬鑄鐵管在不同土體縱向剛度下管道軸向拉伸裂紋擴展和不同未支撐長度下管道縱向彎曲裂紋擴展。
　　本文利用了向量式有限元在碰撞和斷裂分析中的優(yōu)勢，對實際市政鑄鐵管材管道裂紋擴展進行