項(xiàng)目反應(yīng)模型的正態(tài)擬合檢驗(yàn)法.pdf

1、項(xiàng)目反應(yīng)理論（Item Response Theory，IRT）是在經(jīng)典測(cè)量理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，在二十世紀(jì)七十年代被測(cè)量學(xué)家廣泛研究，是心理與教育測(cè)量學(xué)中的重要內(nèi)容，一直被廣泛應(yīng)用(漆書青,2003；張繼超，2013)。它是在一定假設(shè)下，用數(shù)學(xué)模型去刻畫被試在項(xiàng)目上的作答表現(xiàn)與其特質(zhì)水平之間的關(guān)系，因此，可以說項(xiàng)目反應(yīng)理論的基礎(chǔ)是假設(shè)，核心是模型。由此可見，IRT能夠有效運(yùn)用的關(guān)鍵在于，選取的IRT模型與實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合程度。只有當(dāng)I

2、RT模型與實(shí)際數(shù)據(jù)集擬合程度較好時(shí)，項(xiàng)目反應(yīng)理論的優(yōu)點(diǎn)才能充分發(fā)揮出來(單昕彤，2014)。那么如何判斷所選模型是否得當(dāng)呢，就需要對(duì)模型進(jìn)行擬合性檢驗(yàn)。
　　項(xiàng)目反應(yīng)理論中，模型的擬合檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量有很多，主要包括卡方類統(tǒng)計(jì)量，后驗(yàn)預(yù)測(cè)模型統(tǒng)計(jì)量和基于信息矩陣檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量，其中卡方統(tǒng)計(jì)量是比較常用的統(tǒng)計(jì)量，在卡方類統(tǒng)計(jì)量中最常用的是博克的卡方統(tǒng)計(jì)量和似然比G2統(tǒng)計(jì)量。然而針對(duì)卡方類統(tǒng)計(jì)量的自由度的問題一直存在爭(zhēng)議，目前常用的自由度通常

3、為J-m，但是有學(xué)者認(rèn)為自由度可能在J-m到J之間。而且卡方統(tǒng)計(jì)量根據(jù)被試能力分組，能力估計(jì)產(chǎn)生的誤差可能會(huì)導(dǎo)致每個(gè)組內(nèi)的觀察頻數(shù)不準(zhǔn)確，進(jìn)而使擬合統(tǒng)計(jì)量的分布和自由度不準(zhǔn)確，此外，卡方檢驗(yàn)的結(jié)果與樣本容量有關(guān)，根據(jù)卡方統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式，如果樣本容量增加，卡方值也會(huì)隨之增加，而卡方分布的自由度與項(xiàng)目參數(shù)和所分組數(shù)有關(guān)，與樣本容量無關(guān)，所以隨著樣本容量的增加，卡方值在增大，而卡方臨界值不變，就會(huì)出現(xiàn)卡方檢驗(yàn)顯著的結(jié)果。即單個(gè)項(xiàng)目的擬合檢驗(yàn)

4、只有在被試樣本量較小的情況下，BCHI法和似然比G2檢驗(yàn)法才能充分發(fā)揮其檢驗(yàn)效能，當(dāng)被試樣本容量較大時(shí)，即使實(shí)際數(shù)據(jù)集與邏輯斯蒂模型擬合的很好，此方法仍然會(huì)出現(xiàn)拒絕邏輯斯蒂模型假設(shè)的誤判。似然比G2檢驗(yàn)法也可用于整體測(cè)驗(yàn)的擬合檢驗(yàn)，但是仍然是基于卡方的思想，因此具有卡方類統(tǒng)計(jì)量共有的缺點(diǎn)，而目前并沒有BCHI法在整體測(cè)驗(yàn)應(yīng)用上的研究。
　　針對(duì)這些檢驗(yàn)法自身存在的缺陷，本文提出一種既能用于項(xiàng)目的擬合檢驗(yàn)又能用于整體測(cè)驗(yàn)的新的檢驗(yàn)方

5、法：正態(tài)擬合檢驗(yàn)法。在本研究中，第一章，簡(jiǎn)單介紹項(xiàng)目反應(yīng)理論，以及常用的模型：?jiǎn)螀?shù)、二參數(shù)、三參數(shù)邏輯斯蒂模型；第二章，簡(jiǎn)要介紹常用的模型擬合檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，博克的卡方統(tǒng)計(jì)量和似然比G2統(tǒng)計(jì)量；第三章，介紹BCHI法和似然比G2檢驗(yàn)法的檢驗(yàn)步驟，并提出新的正態(tài)擬合檢驗(yàn)法，在單參數(shù)、二參數(shù)、三參數(shù)的邏輯斯蒂模型的假設(shè)下，通過模擬實(shí)驗(yàn)和實(shí)際應(yīng)用比較三種方法的有效性。實(shí)踐研究發(fā)現(xiàn)正態(tài)擬合檢驗(yàn)法在單參數(shù)、二參數(shù)邏輯斯蒂模型的假設(shè)檢驗(yàn)下，具有一定的