復合材料中裂紋快速擴展的瞬態(tài)邊界元數值模擬.pdf

1、復合材料由于具有突出的優(yōu)點而在工業(yè)領域得到了越來越廣泛的應用。其斷裂力學分析對材料的優(yōu)化設計至關重要，因而成為眾多力學家和材料學家的研究焦點之一。復合材料中的斷裂行為非常復雜，包括基體開裂、界面脫膠、分層和纖維斷裂等多種形式以及裂紋、界面間的相互影響。而有關的斷裂動力學問題，因涉及運動邊界、慣性效應、加載速率，并伴隨界面裂紋尖端的奇異應力振蕩性及裂紋面的相互嵌入等問題，使得其數學研究更加困難。本文應用混合時域邊界元法(即對域的外邊界應用

2、時域位移邊界積分方程，對裂紋面應用非超強奇異時域面力邊界積分方程)，結合區(qū)域分解技術，對以下四個基本的斷裂動力學問題進行了數值研究：動載或入射波作用下的靜止基體裂紋與界面的動力相互作用問題；雙相復合材料中基體裂紋的快速擴展問題；雙相復合材料中運動界面裂紋的偏折問題；運動基體裂紋偏向/穿越界面問題。 通過對時間和空間離散，采用特殊插值形函數來反映裂尖的應力奇異性等數值處理技術，將邊界積分方程組離散成代數方程組進行數值求解。基體裂紋

3、擴展的數值模擬通過在裂紋尖端添加新的裂尖單元來實現；裂紋沿界面的擴展則通過釋放裂尖處結點來實現。利用本文根據若干準靜態(tài)斷裂準則(包括基體裂紋擴展的最大周向應力準則、界面裂紋沿界面擴展的能量釋放率準則、界面裂紋的偏折準則以及基體裂紋遇界面后的偏折/穿越判斷準則等)推廣發(fā)展的相應的動態(tài)斷裂準則，對上述四個問題進行了數值研究。計算并討論了在不同材料組合、加載和裂紋位置等情況下的動應力強度因子、界面力、裂紋擴展軌跡等重要力學量。獲得如下主要結果

4、： 1.對靜止基體裂紋與界面的動力相互作用問題進行數值研究并發(fā)現：當一個裂紋接近較硬介質時會出現“屏蔽”作用，也就是其能量釋放率或相應的動應力強度因子相對于均勻介質情況會減?。唤咏^軟介質時，會出現“增強”作用。另外，裂紋的存在導致了界面力的波動，應力峰值出現在裂尖正對的界面點處。 2.對雙相復合材料中基體裂紋的快速擴展問題進行數值研究并發(fā)現：在基體裂紋擴展過程中，當裂紋處于較硬介質時，裂紋會偏向界面擴展；當裂紋處于較軟