基于Chebyshev多項(xiàng)式零點(diǎn)的若干實(shí)插值問(wèn)題.pdf

1、函數(shù)逼近論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支.1885年德國(guó)數(shù)學(xué)家Weierstrass所證明的連續(xù)函數(shù)可以用多項(xiàng)式一致逼近的定理以及1859年Chebyshev建立的最佳逼近的特征定理奠定了函數(shù)逼近論的基礎(chǔ).一百多年來(lái),經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家的辛勤努力,特別是隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的高速發(fā)展,函數(shù)逼近論在基礎(chǔ)理論及應(yīng)用上的研究都有很大的作用.作為函數(shù)逼近的重要方法——插值法,是觀測(cè)數(shù)據(jù)處理和函數(shù)制表所常用的工具,也是導(dǎo)出其它許多數(shù)值方法(例如數(shù)值積分,非線性方

2、程求根,微分方程數(shù)值解等)的依據(jù).插值法中最早被研究的是Lagrange插值,其后是Hermite,Hermite-Fejer插值以及Grunwald插值.在近二十年內(nèi)有一些數(shù)學(xué)家在高階的Lagrange型,Hermite及Hermite-Fejer型插值,當(dāng)然,也有人研究它們的一些修正形式或插值過(guò)程.函數(shù)插值研究中的一個(gè)重要方面就是對(duì)于某一個(gè)特定的插值法,找出盡可能好的結(jié)點(diǎn)組,使得對(duì)某一函數(shù)類有較好的逼近度,或者對(duì)某一特定的插值(過(guò)程