二維帶阻尼項歐拉方程組整體解的研究.pdf

1、本文主要研究帶阻尼項的二維等熵歐拉方程組初值問題的經典解的整體存在性與爆破現(xiàn)象，包括以下部分：
　　首先我們研究了帶阻尼項的二維等熵歐拉方程組整體解的存在性.考慮方程組的Cauchy問題，當初始數據是常狀態(tài)附近的小擾動時，利用能量估計法、泛函分析的方法證明了其Cauchy問題經典解的整體存在，并利用傅立葉分析法研究方程組的線性系統(tǒng)，利用Duhamel原理對整體經典解重新進行衰減估計，進而得到整體經典解在大時間時的衰減性，特別地解收

2、斂到常狀態(tài)的L∞，L2衰減率分別(1+t)-1，(1+t)-1/2.
　　其次我們研究了二維等熵歐拉方程組初值問題的經典解的爆破.基于Sideris T.C.在研究三維空間中可壓縮歐拉方程組經典解爆破的方法，將原來條件M(0)≥0更改為M(0)<0，我們研究泛函 F(T)=∫R2x·ρ(x,t)u(x,t)dx，當初始泛函F(0)足夠大時，利用微分不等式及柯西施瓦茲不等式，可以證明歐拉方程組Cauchy問題的經典解對應的泛函單調增