反應(yīng)擴(kuò)散方程組的邊界控制.pdf

1、本文研宄反應(yīng)擴(kuò)散方程組的邊界控制問(wèn)題。該反應(yīng)擴(kuò)散方程組包含了反應(yīng)、對(duì)流和擴(kuò)散等項(xiàng)，并且這些反應(yīng)擴(kuò)散方程是相互耦合的.由于這些相互耦合反應(yīng)擴(kuò)散方程的復(fù)雜性，在本文中應(yīng)用了矩陣表示方法，使原系統(tǒng)可以更簡(jiǎn)單地表達(dá).該系統(tǒng)可以在工業(yè)生產(chǎn)中，表示化學(xué)反應(yīng)和生物發(fā)酵等問(wèn)題，該系統(tǒng)的研宄存在一定研宄價(jià)值.
　　在處理相互耦合的反應(yīng)擴(kuò)散方程組的邊界控制問(wèn)題時(shí)，本文引用矩陣形式Backstepping變換，根據(jù)相應(yīng)條件得到核方程組，然后運(yùn)用矩陣的知

2、識(shí)，證明存在核方程組的一個(gè)顯示解，由邊界條件得到反應(yīng)擴(kuò)散方程組的控制律.通過(guò)逆變換，證明核方程的是可逆的.最后利用Lypunov函數(shù)證明該系統(tǒng)在邊界控制下是指數(shù)穩(wěn)定的.為了更好地證明理論正確性，對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真.
　　與已有的成果相比，本文引用了矩陣工具來(lái)解決反應(yīng)擴(kuò)散方程組邊界控制問(wèn)題，同時(shí)也推廣了反應(yīng)擴(kuò)散方程組的范圍.在化成矩陣形式時(shí)，在原有研宄中擴(kuò)散矩陣只是n階單位矩陣，在文中我們推廣了矩陣的范圍，同時(shí)也是推廣了反應(yīng)擴(kuò)散方