一種基于小波閾值去噪的方法及快速算法的實(shí)現(xiàn).pdf

1、小波分析是一種可調(diào)時(shí)頻窗的分析方法，能很好地描述非平穩(wěn)信號(hào)，成功的解決了時(shí)頻局部問(wèn)題。利用小波變換進(jìn)行信號(hào)降噪及重構(gòu)是一門(mén)信號(hào)處理理論，它在時(shí)間和頻率上都有比較好的局部性；分析低頻段時(shí)，時(shí)間窗口增大，而頻率窗口減??；高頻段時(shí)，頻域窗口增大，時(shí)間窗口減小。這非常適用于信號(hào)消噪，因此小波理論已成為信號(hào)去噪中的一種重要的工具。 在實(shí)際工程中，有用信號(hào)通常表現(xiàn)為低頻信號(hào)或一些比較平穩(wěn)的信號(hào)，而噪聲信號(hào)通常表現(xiàn)為高頻信號(hào)。實(shí)際的含噪聲信號(hào)

2、的上述特點(diǎn)為利用小波分析消噪提供了前提條件。對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解時(shí)，含噪聲部分主要包含在高頻小波系數(shù)中，因而，可以應(yīng)用門(mén)限閾值等形式對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行處理，然后，對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，即可達(dá)到消噪的目的。對(duì)信號(hào)s (t) 消噪的目的，就是要抑制信號(hào)中的噪聲部分，從而在s (t) 中恢復(fù)其真實(shí)信號(hào)f (t)。到目前為止，小波去噪的方法大致可分為三種。即：利用小波變換模極大去噪；基于各尺度下小波系數(shù)相關(guān)性進(jìn)行去噪；采用非線性小波變換閾值去噪。其中閡值去

3、噪的思想方法比較簡(jiǎn)單，就是在小波分解后的各層系數(shù)中，對(duì)模大于和小于某閾值 T 的系數(shù)分別處理，然后對(duì)處理完的小波系數(shù)再反變換重構(gòu)出降噪后的信號(hào)。 本文主要介紹討論小波閾值去噪的方法。首先主要介紹了多分辨率分析，也稱(chēng)為多尺度分析，是建立在函數(shù)空間概念基礎(chǔ)上的。從空間上形象地說(shuō)明了小波的多分辨率特性，而且將之前的所有正交小波基的構(gòu)造法統(tǒng)一起來(lái)，給出了正交小波的構(gòu)造方法以及正交小波變換的快速算法，即Mallat算法。然后介紹了閾值去噪