正負折射率材料構成的Thue-Morse序列結構光子晶體的光傳播特性研究.pdf

1、計算機、網絡、信息高速公路等已經為現(xiàn)代生活帶來了巨大的變化，這些全都是在半導體電子學的基礎上發(fā)展起來的。它們可以很好地控制了電子的運動。專家們預言，隨著半導體晶體管的尺寸接近納米級，不僅芯片發(fā)熱等副作用逐漸顯現(xiàn)，電子的運行也難以控制，半導體晶體管將不再可靠。與電子相比，以光子作為信息的載體有著難以比擬的優(yōu)越性，如果能夠控制光子，將會帶來更為廣闊的發(fā)展空間。 正是基于光子也可以具有類似于電子在晶體中傳播的性質提出了“光子晶體”這一

2、新概念。光子晶體(PC)是由兩種或兩種以上的電介質材料周期性排列構成的人造材料。光子晶體最基本的特征就是具有光子帶隙，因而能象半導體控制電子一樣控制光子的運動。最近幾年，一種具有負折射率的人工復合材料的在理論與實驗上引起了廣泛關注。把負折射率材料引入到光子晶體中，必然會得到新的傳輸性質。 非周期性系統(tǒng)是介于周期性結構和無序結構之間的一種多層結構，其晶格按一定的序列規(guī)律排列生成。兩種典型的序列結構是Fibonacci結構和Thue

3、-Morse結構。本文圍繞光在含正負折射率材料的一維Thue-Morse(TM)結構光子晶體中的傳播行為，主要通過數(shù)值計算和計算機模擬，做了以下幾方面的理論研究： 我們對由正負折射率材料構成的Thue-Morse(TM)結構光子晶體進行研究，其中材料的負折射率為常數(shù)。首先從麥克斯韋方程出發(fā)，利用邊界條件得到普通材料的光子晶體的傳輸矩陣。然后把負折射率材料和TM序列結構引入到模型中，利用傳輸矩陣法和數(shù)學歸納法相結合，得到傳輸矩陣元

4、的遞推式，從而可以計算由正折射率材料和負折射率材料(常數(shù))構成TM序列結構的透射率。通過計算模擬，發(fā)現(xiàn)透射譜中出現(xiàn)許多完全透射態(tài)。這些透射態(tài)具有對稱性分布，并且隨序列階數(shù)變化有自相似排列，這一點與含常規(guī)材料的TM序列結構的光子晶體類似。 在上述研究工作的基礎上，把負折射率材料換成色散材料來討論。我們考慮的是光波以任何角度θ入射的情況。同樣采用傳輸矩陣，結合TM序列的性質得到傳輸矩陣及透射率的表達式。色散材料的介電常數(shù)和磁導率是隨

5、光波的入射頻率調制，因而色散材料可以調成負折射率材料。理論上我們可以想象，一定存在某個頻率使光通過模型的負相位和正相位相抵消的點。計算模擬發(fā)現(xiàn)，當光波以某種頻率入射時，確實會讓總的相位為零，也就是會出現(xiàn)一個(n)=0帶隙。Bragg帶隙是由于在周期性光子晶體中的散射相干造成的，因而它與干涉過程中各因素有關。這種新型帶隙與普通的Bragg帶隙相比，受光波的入射角和電場的極化方向影響相對更不敏感，是一種全方位帶隙。利用這一特性可以制造高品質