有限元模擬及有限元方程的快速解技術在電磁場中的應用.pdf

1、有限元技術是模擬具有不規(guī)則邊界結構的強有力的工具.在這里我們用有限元模擬一些經(jīng)典的電磁問題,這些問題都不能用常規(guī)方法求解.在該文里,我們用有限元技術模擬波導,微帶等具有開邊界條件的一些典型的結構,最后,我們得到了一個復數(shù)的超大規(guī)模的稀疏非正定線性方程組,而且這種矩陣的條件數(shù)很差.由于上述特點,用直接解法往往沒有辦法求解,甚至就是用一些常規(guī)的迭代法求解也很困難.在這里,我們重點考慮了用不完全分解預處理技術結合共軛梯度迭代法求解此類型的大型

2、非Hermit有限元方程.由于矩陣的病態(tài)性,標準的不完全分解法往往會失效,因為在不完全分解的過程中會在對角線的位置出現(xiàn)零元素從而導致分解失敗,或者分解出來的三角矩陣不穩(wěn)定,從而根本無法用于有限元方程的迭代求解.在這里我們在不完全分解(ILU)進行以前對系數(shù)矩陣加一個對角擾動,使得系數(shù)矩陣的實部更加正定,從而三角分解算法更為穩(wěn)定,分解出來的預處理矩陣從而也更為的穩(wěn)定.我們的主要目的是估計對角擾動的不完全分解預處理用于求解由有限元離散Hel