外部勢(shì)阱對(duì)凝聚體中孤子的影響.pdf

1、玻色-愛(ài)因斯坦凝聚（BEC）在堿金屬原子氣體中的成功觀察，極大鼓舞了人們對(duì)物質(zhì)波非線性性質(zhì)的研究。尤其是隨后在BEC中觀察到亮孤子，暗孤子，四波混頻等非線性現(xiàn)象，使得BEC中非線性性質(zhì)的研究不僅在基礎(chǔ)研究中占據(jù)重要的地位，并且在電子芯片，精密儀器測(cè)量，原子鐘以及納米技術(shù)等領(lǐng)域都具有非常廣泛的應(yīng)用前景。
　　目前，對(duì)玻色-愛(ài)因斯坦凝聚的理論描述是基于平均場(chǎng)近似下弱相互作用的Gross-Pitaevskii(GP)方程。對(duì)于GP方程有

2、兩個(gè)可宏觀調(diào)控的物理量：原子間的相互作用和囚禁的外部勢(shì)阱。實(shí)驗(yàn)上，囚禁的外部勢(shì)阱可通過(guò)外部磁場(chǎng)或激光來(lái)調(diào)節(jié)，原子間的相互作用則通過(guò)調(diào)控非線性系數(shù)來(lái)調(diào)控，其主要是通過(guò)粒子間的s-波散射長(zhǎng)度（如著名的Feshbach共振實(shí)驗(yàn)技術(shù)）來(lái)實(shí)現(xiàn)。大量研究表明，不同的外部勢(shì)阱和粒子間的相互作用形式對(duì)BEC中孤子的形成及特性有著非常重要的影響。因此本文考慮了不同外部勢(shì)阱對(duì)于BEC中孤子動(dòng)力學(xué)行為的影響。全文主要結(jié)構(gòu)如下：
　　首先介紹了玻色-愛(ài)因

3、斯坦凝聚的研究背景，相關(guān)的實(shí)驗(yàn)技術(shù)，介紹了本文的研究方法：多重尺度法，隨后對(duì)玻色-愛(ài)因斯坦凝聚研究的現(xiàn)實(shí)意義進(jìn)行了概括，同時(shí)也對(duì)論文的研究?jī)?nèi)容進(jìn)行了闡述。
　　其次運(yùn)用多重尺度法解析地研究了方勢(shì)阱中準(zhǔn)一維玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體中的孤子動(dòng)力學(xué)行為。結(jié)果發(fā)現(xiàn)凝聚體中的孤子的幅度、速度和寬度均可通過(guò)方勢(shì)阱進(jìn)行調(diào)控.進(jìn)入方勢(shì)阱時(shí)孤子作加速運(yùn)動(dòng)，逃逸出勢(shì)阱時(shí)孤子作減速運(yùn)動(dòng)；且隨著勢(shì)阱深度的增加，孤子的速度增加、幅度增加、寬度減少。
　　

4、隨后，利用解析方法結(jié)合數(shù)值模擬研究了雙勢(shì)壘中玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體的線性和非線性動(dòng)態(tài)特性。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在勢(shì)壘的頂部和無(wú)勢(shì)壘區(qū)域存在穩(wěn)定的孤子。進(jìn)一步通過(guò)數(shù)值計(jì)算表明，勢(shì)壘高度對(duì)暗孤子的動(dòng)力學(xué)特性有重要影響。隨著勢(shì)壘高度的增加，兩暗孤子的振幅變小，寬度增大。特別是把雙勢(shì)壘作為孤子輸出源的情況下，兩個(gè)暗孤子的碰撞類(lèi)型（如是追趕碰撞，迎頭碰撞，還是局域和穿透碰撞）和位置可通過(guò)勢(shì)壘高度進(jìn)行調(diào)節(jié)
　　最后我們對(duì)全文進(jìn)行了簡(jiǎn)要總結(jié)，同時(shí)對(duì)后續(xù)即將