模糊化拓撲若干問題的研究.pdf

1、本文在完全分配格的格值環(huán)境下,主要關注L—fuzzifying(不分明)拓撲學中如下的問題:(1)L—fuzzifying拓撲結構與可延L—fuzzy(格值)拓撲結構相互確定的問題；(2)L—fuzzifying拓撲空間范疇和可延L—fuzzy拓撲空間范疇之間是否存在伽羅瓦(Galois)聯(lián)絡現(xiàn)象的問題；(3)可延L-fuzzy拓撲空間的子空間和商空間的構造問題.文章首先提供了L-fuzzifying拓撲結構和可延L—fuzzy拓撲結構

2、相互轉化的方法,并且研究了L-fuzzifying拓撲空間范疇和可延L—fuzzy拓撲空間范疇之間的關系,文中結果表明,L—fuzzifying拓撲空間范疇和可延L—fuzzy拓撲空間范疇之間存在Galois聯(lián)絡；其次,界定了可延L—fuzzy拓撲空間中子空間和商空間的具體構造方法,研究了它們的合理性；最后,對文獻中不分明化閉包算子和網式收斂理論的若干錯誤給出了注記.
　　 文章由五部分組成:
　　 第一部分是引言.作者

3、介紹了模糊化拓撲的產生背景,研究現(xiàn)狀以及研究此課題的理論意義,給出本文的主要研究問題.
　　 第二部分是預備知識.本章主要介紹了文中所用到的一些定義和符號,并對L-fuzzy拓撲空間、可延L—fuzzy拓撲空間、L-fuzzifying拓撲空間、范疇、閉包算子和網式收斂結構的一些基本知識進行了回顧.
　　 第三部分是關于L—fuzzifying拓撲結構和可延L—fuzzy拓撲結構相互轉化方法的研究.作者首先給出了可以實現(xiàn)

4、L—fuzzifying拓撲結構和可延L—fuzzy拓撲結構相互轉化的兩個映射；然后進一步證明了這兩個映射恰好構成L—fuzzifying拓撲空間范疇和可延L—fuzzy拓撲空間范疇之間的函子；最后,證明了L—fuzzifying拓撲空間范疇和可延L—fuzzy拓撲空間范疇之間存在Galois聯(lián)絡.
　　 第四部分關注可延L—fuzzy拓撲空間中子空間和商空間的構造問題.作者首先界定了可延L—fuzzy拓撲空間的子空間和商空間的