量子相變與臨界現(xiàn)象的張量網(wǎng)絡(luò)算法研究.pdf

1、量子相變與臨界現(xiàn)象的張量網(wǎng)絡(luò)算法研究重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文(學(xué)術(shù)學(xué)位)學(xué)生姓名：李洪亮指導(dǎo)教師：胡炳全教授專業(yè)：理論物理學(xué)科門類：理學(xué)重慶大學(xué)物理學(xué)院二O一五年四月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要本文使用張量網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)一維量子系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生的量子相變情況進(jìn)行研究。量子多體系統(tǒng)在零溫下的相變現(xiàn)象是物理學(xué)界研究的焦點(diǎn)問題之一。量子多體波函數(shù)的張量網(wǎng)絡(luò)表示為研究這種量子相變提供了一種經(jīng)典模擬的有效方法。張量網(wǎng)絡(luò)算法提供了一種很方便的方法來研究不

2、適宜在傳統(tǒng)架構(gòu)下研究的量子相變，這種算法的核心是列出系統(tǒng)波函數(shù)的矩陣乘積態(tài)表示或張量網(wǎng)絡(luò)表示，應(yīng)用不同模型的漢密爾頓量進(jìn)行虛時(shí)間演化，從而獲得系統(tǒng)的基態(tài)波函數(shù)。計(jì)算過程中，我們還利用模型和系統(tǒng)的對(duì)稱性，為量子多體波函數(shù)的張量網(wǎng)絡(luò)算法提供了一種有效的手段來模擬在一維或者更高維數(shù)空間的無限尺寸的量子格點(diǎn)系統(tǒng)。目前，研究量子相變的兩個(gè)基本概念是糾纏和保真度，這是來自于量子信息領(lǐng)域的概念。該算法通過計(jì)算得到了量子系統(tǒng)在熱力學(xué)極限條件下近似的基態(tài)

3、波函數(shù)，計(jì)算其糾纏和保真度，然后計(jì)算出系統(tǒng)的局域序參量和其它相應(yīng)的各種物理參量，以此來描述量子系統(tǒng)發(fā)生的量子相變及其臨界現(xiàn)象。本文研究并計(jì)算的量子模型是量子多體兩自旋模型。其漢密爾頓量為：H=∞i=∞∑(ixσ1ixσJizσ1izσ)主要使用一維量子系統(tǒng)的矩陣乘積態(tài)表示的張量網(wǎng)絡(luò)算法。具體計(jì)算中利用了量子系統(tǒng)具有的兩體平移不變性的特性進(jìn)行了計(jì)算，主要計(jì)算了量子多體一維量子模型的基態(tài)單位格點(diǎn)保真度、VonNeumann熵以及該量子系統(tǒng)的