一類帶有隨機跳躍干擾的線性二次最優(yōu)控制問題.pdf

1、山東大學碩士學位論文一類帶有隨機跳躍干擾的線性二次最優(yōu)控制問題姓名：吳霜申請學位級別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導教師：吳臻20040412山東k學碩t學位論文一類帶有隨機跳躍千擾的線性二次最優(yōu)控制問題吳霜數(shù)學與系統(tǒng)科學學院(山東大學，濟南25Q100)中文摘要眾所周知，線性二次最優(yōu)控制問題是現(xiàn)代控制理論中的一類重要問題。不僅因其本身可模擬現(xiàn)實世界中的很多現(xiàn)象，而且一些復雜的問題可以用線性二次最優(yōu)控制問題來近似。另一方面，由于其結構相

2、對簡單，處理方便，因而構成最優(yōu)控制問題中的重要一類。有關這方面的結果很多，最初從確定性的情形開始，已有很多經(jīng)典的結果，成為現(xiàn)代控制方面的教材中不可或確的部分。有關隨機線性二次最優(yōu)控制問題的研究始于Wonham，可參考[1]，隨后由Berisoussarl(2]，Pgng【3】，Chen，LiandZhou(4]等作了許多的推廣工作。而帶有隨機跳躍的隨機線性二次最優(yōu)控制問題的研究始于BoelandVaraiya[5】。在這種情形下，控制系

3、統(tǒng)受到隨機跳躍的干擾，最優(yōu)解是非連續(xù)的隨機過程。這種形式的最優(yōu)控制問題在工程和金融領域中都有實際的應用背景。WuzhenandWangxiangrong【6]考慮了以下的帶有隨機跳躍的線性二最優(yōu)控制問題：』dX，=(拭Byt)出(呱Dr)dB，l(鮒，一Fv，)N(dzdt)【Xo=o指標函數(shù)為：d(v(”=i1E【f()dr(姒，，x，】他們用正倒向隨機微分方程的辦法得到了最優(yōu)控制，并結合廣義黎卡堤方程得到最優(yōu)控制的反饋形式。但此文中