時空熱力學與熵.pdf

1、本文對時空熱力學與熵進行了研究。當四大基本作用中的三個都統(tǒng)一之后，引力卻始終不能與其它三個基本作用力統(tǒng)一起來，這個難題困擾了無數(shù)的科研工作者。超弦理論和圈理論作為引力量子化的主要理論，對這一問題有不同的解釋。然后這兩個理論本身仍未被證實且存在諸多問題。上世紀七十年代以來，對黑洞熵、黑洞熱力學、霍金輻射等問題的研究，給我們帶來諸多靈感。部分理論物理學家認為引力不是基本作用之一，而是誘導的。Jacobson 通過假設熵與面積成正比的關系以及

2、熱力學第一定律，推導出愛因斯坦方程，之后又得到f(R)理論的場方程和熵增項。Verlinde 通過大膽假設熵力，也推出了愛因斯坦方程。熵增項的意義和作用并不明確。在Jacobson之后有些文章就把熵增項去掉，來討論其他引力模型。我們注意到近似Killing 矢量所含的小量有任意性，可能是熵增項的來源。我們的方法是將Jacobson 推導的順序倒轉(zhuǎn)，從場方程出發(fā)，推出熵的形式，分析對動力學有影響的熵和沒有影響的熵增項。構成熵增項的量是bo

3、ost 變量，同樣具有任意性。比較后發(fā)現(xiàn)熵增項與近似Killing 矢量所含的小量有直接關系的。2010年，我們組在Jacobson和Verlinde 工作基礎上，引入了Brown-York能量和全息屏上的應力張量，得到新的熵力圖景和全息熱力學。本文后半部分在此基礎上，主要用兩個理想模型來計算屏上的熱力學。第一個模型研究一個密度為很小常數(shù)的物質(zhì)球，全息屏在球內(nèi)掃過時屏上的熱力學第一定律。第二個模型是屏在球外無窮遠處，屏掃過真空得到的熱力