包含測度的幾點注記.pdf

1、I、～土★獨創(chuàng)性聲明學(xué)位論文題目：魚盒測廑的且點洼運本人提交的學(xué)位論文是在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。論文中引用他人已經(jīng)發(fā)表或出版過的研究成果，文中已加了特別標(biāo)注。對本研究及學(xué)位論文撰寫曾做出貢獻(xiàn)的老師、朋友、同仁在文中作了明確說明并表示衷心感謝。一●，學(xué)位論文作者：碭1百之瞬簽字日期：卅／年j1∥日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解西南大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)

2、印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)西南大學(xué)研究生院(籌)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。(保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書，本論文：口不保密，口保密期限至年月止)。學(xué)位論文作者簽名：，蜀傣蟹導(dǎo)師簽名：簽字B強(qiáng)：勁l1年歹只f譬日簽字B翔：西南大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要II包含測度的幾點注記基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生周傳婷指導(dǎo)老師周家足教授摘要本文主要討論jp中包

3、含測度的一些性質(zhì)，并得到了jP中一個凸體包含另一個凸體的充分條件，即Hadwiger條件高維的推廣，特別的在肼，科中得到了一個比一般更強(qiáng)的結(jié)果；最后介紹了平面上包含測度的一個運用，即對第二類完全橢圓積分做估計本文主要結(jié)論如下：定理25設(shè)K工是艫中兩個凸體，則有c(QK／，L，1)一c(Ka盧L，1)=aC(KL，魯)，口，盧o如果a盧0，則C(aK，盧己，1))aC(K，L，1)；如果盧口0，則C(aK，盧L，1)caC(K，L，1)定

4、理26設(shè)甄工是艫中兩個凸體，當(dāng)0t0，則有m(aL冬aK)=a“m(L∈K)定理27設(shè)K，工是冗“中兩個凸體，當(dāng)Ot盧0時，則有m(盧L∈oK)o嚴(yán)m(xù)陋∈K)；當(dāng)盧a0時，則有m(19L∈aK)m(L∈1(1)m(L∈鮑)定理211設(shè)厶，i=1，2，，n和K都是艫中凸體，則有m((工1L2五n)∈fr)rainre(L1∈K)，m(如∈K)，，m(L?！蔏))定理213設(shè)K，L是彤(n≥3)中的兩個凸體，K的面積和體積分別為A(Ⅳ)，y