偏微分方程的楔形基無網(wǎng)格法.pdf_第1頁
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1、分類號號UDCCC密級級級學(xué)寫0707010101、砂矯爭了，去軍碩士學(xué)位論文偏微分方程的楔形基無網(wǎng)格法王麗華學(xué)科名稱:學(xué)科門類:指導(dǎo)教師:申請日期:計算數(shù)學(xué)理學(xué)秦新強教授2010年3月摘要論文題目:偏微分方程的楔形基無網(wǎng)格法學(xué)科專業(yè):計算數(shù)學(xué)研究生:王麗華指導(dǎo)教師:秦新強教授簽名:簽名:摘要無網(wǎng)格法是目前計算科學(xué)和近似理論中的熱點研究課題之一。無網(wǎng)格法采用基于點的近似，可以徹底或部分地消除網(wǎng)格，不需要網(wǎng)格的初始劃分和重構(gòu)，克服了有限元

2、法在形成函數(shù)近似時需要預(yù)先劃分網(wǎng)格的缺點。在過去的幾年里，無網(wǎng)格法在人工智能、計算機圖形學(xué)、圖像處理和各種類型的偏微分方程數(shù)值解等領(lǐng)域的應(yīng)用研究已經(jīng)展開。Helmholtz問題及對流擴散問題在物理、力學(xué)、工程等許多領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用背景。因此，研究其數(shù)值解不僅有實際意義，也有理論價值。木文的主要研究內(nèi)容如下:1.采用基于Gans楔形基函數(shù)的配點型無網(wǎng)格法求解了Helmholtz問題，通過對不1司類型的Helmholtz問題的研究，驗證了

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