脈沖微分方程邊值問題.pdf

1、近幾年來，邊值問題是數(shù)學(xué)工作者和其他科學(xué)工作者關(guān)心的重要問題之一，它起源于核物理、氣體動力學(xué)、流體力學(xué)、邊界層理論以及非線性光學(xué)等，隨著對問題研究的深入，上下解方法、近似逼近方法、錐理論和拓?fù)涠壤碚撝饾u成為研究邊值問題的重要方法，本論文利用上下解方法，不動點(diǎn)理論，錐理論討論了脈沖微分方程的邊值問題解的存在性．全文共分為四章． 第一章簡述了脈沖微分邊值問題的歷史與研究現(xiàn)狀，以及本文的主要工作． 第二章研究了一階脈沖積分微分

2、方程的非線性邊值問題．本章通過利用脈沖微分不等式，得到了一類脈沖微分方程邊值問題的一個新的比較結(jié)果，然后利用這個比較結(jié)果結(jié)合單調(diào)迭代技巧，獲得了此類問題極值解的存在性；所得結(jié)果改進(jìn)了已有的結(jié)論． 第三章討論了二階脈沖微分方程三點(diǎn)邊值問題多個正解的存在性，該章利用錐壓縮與錐拉伸不動點(diǎn)定理，得到了此類問題三個正解的存在性定理，改進(jìn)和推廣了已有的相應(yīng)非脈沖微分方程的結(jié)果， 第四章研究了二階脈沖微分方程的初值問題，該章利用一些引