幾類P-Laplace擬線性方程組正解的存在性.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要通過(guò)纖維方法,上下解方法和山路引理討論了幾類擬線性橢圓型方程組正解的存在性,唯一性和不存在性.
　　在第二章中,我們主要通過(guò)纖維方法討論帶有齊次Dirichlet邊界條件的擬線性橢圓型方程組在不同參數(shù)范圍內(nèi)正解的存在性.由于該問(wèn)題具有變分結(jié)構(gòu),我們可利用纖維方法來(lái)研究能量泛函J正解的存在性.然而,當(dāng)函數(shù)c(x)變號(hào)時(shí),泛函J在空間W1,p10(?)× W1,p20(?)× W1,p30(?)中無(wú)下界,這給我們直接用纖維方法

2、在空間W1,p10(?)× W1,p20(?)× W1,p30(?)中找解帶來(lái)了困難.但由2.3節(jié)的引理,我們可把原問(wèn)題的解轉(zhuǎn)化為求輔助問(wèn)題Mλ,μ,ν的解.在此基礎(chǔ)上,我們通過(guò)研究參數(shù)λ,μ,ν的變化對(duì)輔助問(wèn)題解的影響來(lái)判斷參數(shù)對(duì)原問(wèn)題解的影響,從而得到原問(wèn)題正解的存在性.
　　在第三章中,我們利用上下解方法考慮一個(gè)源于生態(tài)學(xué)的擬線性橢圓型方程組的齊次Dirichlet邊值問(wèn)題.當(dāng)帶有權(quán)函數(shù)a(x)和b(x)特征值問(wèn)題的第一特征

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