結(jié)構(gòu)型EV模型參數(shù)估計(jì)的相合性.pdf

1、本文分三個(gè)部分.在第一部分，討論了EV模型的類型和研究EV模型所運(yùn)用的一些方法和所取得的成果.在本文第二第三部分借鑒了他們的研究方法.在第二部分，給出了結(jié)構(gòu)型一般線性EV模型參數(shù)估計(jì)的相合性.在第三部分，給出了結(jié)構(gòu)型EV多項(xiàng)式模型參數(shù)估計(jì)的相合性. 在[1]中，陳桂景老師用矩方法得到了簡(jiǎn)單線性結(jié)構(gòu)型EV模型的參數(shù)估計(jì)的相合性和漸進(jìn)性.受此啟發(fā)，在第二部分把陳老師的一些結(jié)果推廣到結(jié)構(gòu)型一般線性EV模型.考慮模型為： Yi=

2、α+Xiβ{ηij=Yi+εij其中ξij，Xi，δij是p維向量，δij=(δij(1),δij(2),…，δij(p))′，Xi是隨機(jī)變數(shù)，j=1,…，ni，i=1,…，k. 用矩方法構(gòu)造了未知參數(shù)的估計(jì)量，并證明了在一定的適當(dāng)條件下這些估計(jì)量是未知參數(shù)的強(qiáng)相合估計(jì). 在[2]中，Marie-LuceTaupin考慮了結(jié)構(gòu)型非線性EV模型：{Yi=fβ0(Xi)+ξiZi=Xi+εi其中fβ0(Xi)是Xi的非線性函

3、數(shù)，Xi是隨機(jī)變數(shù)，i=1,…，n 對(duì)模型(02)，Marie-LuceTaupin利用修正最小二乘估計(jì)的方法，構(gòu)造了未知參數(shù)的估計(jì)量，證明了在一些假設(shè)條件下此估計(jì)量是相合估計(jì)，并給出了估計(jì)量收斂速度的上界. 本文第三部分考慮結(jié)構(gòu)型EV多項(xiàng)式模型：{Yi=fβ(Xi)+ξi=mΣl=0βlXim+ξiZi=Xi+εi其中(Yi，Zi)是觀測(cè)值，ξi，εi分別是因變數(shù)，自變量的觀測(cè)誤差，Xi是隨機(jī)變數(shù)，i=1,…，n.