半線性對流擴散問題的差分流線擴散法.pdf

1、在環(huán)境科學、能源開發(fā)、流體力學和電子科學等許多領域，經(jīng)常遇到同時伴有物質輸運和分子擴散的物理過程，而其數(shù)學模型通常為對流-擴散方程或含有此類方程的偏微分方程組。當擴散速度遠遠小于對流速度時，數(shù)學模型是典型的對流占優(yōu)問題，真解通常具有局部大梯度變化區(qū)域，如邊界層、瞬變內層等．傳統(tǒng)的數(shù)值方法在現(xiàn)有的計算條件下，常常無法給出令人滿意的數(shù)值模擬結果；或者大梯度變化的真解被過分磨平，或者在急劇變化區(qū)域發(fā)生劇烈的數(shù)值振蕩。 流線擴散(SD)

2、方法是近代提出的標準有限元穩(wěn)定化方法之一，它可以有效地解決上述困難。但是傳統(tǒng)的SD方法使用時空有限元空間，造成數(shù)值實現(xiàn)復雜度過高；為此，論文([13]，[16]，[17]，[19])提出差分流線擴散(FDSD)方法，很好地解決了上述缺陷。本文針對半線性對流擴散方程問題 [μ<,1>+β(x，t)·▽u—▽·(α(x，t；y)▽u)=f(x，t)，(x,t)∈Ω×(0，T] {u(x，t)=0，(X,t)∈Ω×[0，T] [u(x，0)=