非齊次馬氏鏈的收斂及收斂速度.pdf

1、馬爾科夫過程是一類重要的隨機過程，它有極為深厚的理論基礎，如拓撲學、函數(shù)論、泛函分析、近世代數(shù)和幾何學，又有廣泛的應用空間，如物理、化學、生物、天文、計算機、通信、經濟管理等等眾多領域。有關齊次馬氏鏈的研究，已形成了較完整的理論體系；關于非齊次馬氏鏈的研究，人們一直在陸續(xù)進行中。本文主要研究非齊次馬氏鏈的收斂及收斂速度。 本文第一章主要介紹馬氏鏈的相關研究及進展。第二章介紹后續(xù)章節(jié)所需用到了基礎理論知識。第三章研究一類非齊次馬氏

2、鏈的收斂速度及絕對平均強遍歷性。首先在B.Bowerman等人研究轉移矩陣列收斂的一類非齊次馬氏鏈，其Cesaro平均收斂的收斂速度基礎上，研究轉移矩陣列平均收斂到一周期強遍歷隨機矩陣的一類非齊次馬氏鏈，通過控制轉移矩陣列平均收斂的收斂速度，利用矩陣范數(shù)的性質、非齊次馬氏鏈的相關性質等，得到該非齊次馬氏鏈轉移矩陣Cesaro平均收斂的收斂速度，是B.Bowerman等人結果的一個推廣，并將這一結果應用到期望平均費用中；其次引用楊衛(wèi)國提出