基于灰色關聯分析的多屬性決策研究及應用.pdf

1、多屬性決策是現代決策科學的一個重要研究領域，廣泛應用于工程、經濟、市場分析、管理等實際問題中。隨著決策對象的進一步復雜化，同時人類思維具有模糊性，不確定性多屬性決策已成為近年來的研究熱點。本文主要應用灰色關聯分析研究不確定性多屬性決策問題。
　　 本文的主要工作如下：
　　 (1)對于屬性值為實數，屬性權重信息不完全的多屬性決策問題，應用極差變換對決策矩陣的數據進行預處理，將數據壓縮到區(qū)間[0,1]上，極大化各方案與正理

2、想方案的灰色關聯度，極小化各方案與負理想方案的灰色關聯度，由此建立線性規(guī)劃模型，解此模型得到屬性的權重向量。計算出各方案的灰色綜合關聯度，并據此對決策方案進行排序；對于屬性權重信息完全未知的情況，利用幾何平均算子對熵權法和離差最大化法所得屬性權重進行組合得到組合權重，在此基礎上，結合TOPSIS法(TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoIdealSolution)和灰色關聯分析法，給出一種改進

3、的TOPSIS法。通過實例分析，驗證了所提決策方法的有效性和合理性。
　　 (2)對于屬性值為區(qū)間數，屬性權重信息不完全的區(qū)間數多屬性決策問題，提出區(qū)間數相對貼近度和區(qū)間數灰色綜合關聯度兩種決策算法。對于屬性權重信息完全未知的情況，通過離差最大化賦權法得到屬性權重，再計算出各方案的加權灰色綜合關聯度，并以此對方案進行排序。實例分析表明了，所提算法的可行性和有效性。
　　 (3)對屬性值以直覺模糊數和區(qū)間直覺模糊數形式給出

4、的多屬性決策問題，提出兩種決策方法。一種為基于IFWA算子的決策方法，另一種為基于灰色綜合關聯度法。對IFWA算子方法，根據各方案與正理想方案的距離盡可能小，與負理想方案的距離盡可能大，建立線性規(guī)劃模型，解此模型得到屬性的權重向量，再應用IFWA算子得到各方案的綜合值，計算出各方案的得分值和精確值，據此對方案進行排序；對灰色綜合關聯度法，先計算出屬性的權重向量，再計算灰色綜合關聯度，并根據其大小對方案進行排序。實例分析表明了，所提算法的