應用Darboux變換和Hirota雙線性方法求解若干孤子方程的精確解.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、孤立子理論是當今非線性科學研究的主流方向之一，而求非線性孤子方程的精確解是該理論的一個基本而又重要的課題.利用數學方法巧妙地構造各類精確解，再對其圖象進行動力學分析以達到科學地解釋自然現象，描述客觀世界，這具有一定的現實意義.
　　本文以Darboux變換和Hirota雙線性方法為研究手段分別求廣義的耦合非線性Fokas-Lenell方程和(2+1)-維多分量Marcarri方程的幾類精確解，包括孤子解、呼吸子解和怪波解.其中怪波

2、解是近幾年來研究孤立子理論的熱點內容，也是本文研究的重點.
　　第一章簡要概述了孤立子理論的發(fā)展以及求解非線性偏微分方程的有關研究方法，其中特別介紹Darboux變換和Hirota雙線性方法與求解相應精確解的實例，之后深入闡述怪波的產生與研究現狀，為下文做好準備工作.
　　第二章主要在廣義的耦合非線性Fokas-Lenells方程Darboux矩陣的基礎上推導原方程的孤子解、呼吸子、和高階怪波解.首先應用Darboux矩陣導

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