無(wú)源網(wǎng)絡(luò)綜合中的雙二次函數(shù)實(shí)現(xiàn).pdf

1、本文研究了阻抗函數(shù)為雙二次形式的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)綜合問(wèn)題。對(duì)于雙二次函數(shù)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的研究可為討論更為一般的函數(shù)實(shí)現(xiàn)提供重要的指導(dǎo)意義。
　　 首先，介紹了無(wú)源網(wǎng)絡(luò)綜合研究的新背景，并就此領(lǐng)域的基礎(chǔ)內(nèi)容及研究現(xiàn)狀做了歸納與闡述。一種名為慣容的機(jī)械元件的問(wèn)世完善了無(wú)源機(jī)械系統(tǒng)與電路系統(tǒng)之間的類(lèi)比關(guān)系，從而可用無(wú)源網(wǎng)絡(luò)綜合的方法來(lái)設(shè)計(jì)無(wú)源機(jī)械系統(tǒng)。研究表明，慣容的引入可使得車(chē)輛懸架等機(jī)械系統(tǒng)的性能得以提高。然而，由于實(shí)際機(jī)械系統(tǒng)對(duì)元件數(shù)要求十分

2、苛刻，故無(wú)源網(wǎng)絡(luò)綜合理論的研究再次引起了人們的興趣。
　　 其次，本文研究了雙二次阻抗函數(shù)可用最多4個(gè)元件來(lái)實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題。通過(guò)利用網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)所需滿足的結(jié)構(gòu)限制，建立一系列實(shí)現(xiàn)的必要條件。將這些必要條件應(yīng)用于可能的網(wǎng)絡(luò)圖，得到雙二次阻抗函數(shù)可用最多3個(gè)元件來(lái)實(shí)現(xiàn)的充分必要條件及其覆蓋網(wǎng)絡(luò)。進(jìn)而，利用限制條件找出無(wú)法等價(jià)為更少元件的4元件網(wǎng)絡(luò)，并歸納為三個(gè)四分域。根據(jù)對(duì)偶特性及反頻率變換，僅需求得每個(gè)四分域中一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)條件，即可得到

3、最終的結(jié)論，并通過(guò)U-V圖進(jìn)行直觀地表示。所得結(jié)論通過(guò)兩個(gè)數(shù)值算例進(jìn)行了驗(yàn)證。
　　 最后，研究了基于雙二次阻抗函數(shù)的實(shí)現(xiàn)算法。Tirtoprodjo曾構(gòu)造出適用于含二重負(fù)實(shí)零點(diǎn)或極點(diǎn)的雙二次阻抗函數(shù)的實(shí)現(xiàn)算法。本文試圖將此方法推廣至一般的雙二次函數(shù)之中。證得任意正實(shí)的雙二次阻抗函數(shù)均可通過(guò)直接分解得到不多于7個(gè)元件的串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)或分子及分母同乘一次公因式后分解得到含不多于9個(gè)元件的串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。并且，若函數(shù)為非正則，那么所得網(wǎng)絡(luò)的