半模真正合列及其相關性質.pdf

1、半環(huán)是人們感到最自然的代數結構之一,因為全體自然數關于通常的加法和乘法就構成一個半環(huán).而半模是環(huán)上模的一種推廣,但是對于這種同時具有半環(huán)結構和半模結構的特殊的代數結構,還沒有得到充分的研究.
　　 目前,半環(huán)以及半環(huán)上的半模已經成為研究應用數學和理論計算機科學的一個重要工具,而利用半環(huán)上的半模來刻劃半環(huán)更是研究半環(huán)的一個重要而有效的途徑.因此,對半模的研究是自然也是必要的.本文主要研究了半模范疇中半模真正合序列的相關性質,半模的

2、五引理,半模的可裂性,半模的有限表示.
　　 全文共分四章:
　　 第一章作為預備知識,主要介紹了一些本文中需要用到的相關定義和結論.
　　 在第二章中,首先在半模范疇中給出了半模序列正合及真正合的概念,然后在此基礎上,給出了半模正合列,真正合列的一些簡單性質.
　　 在第三章中,主要證明了半模的“五引理”和“三引理”,并討論了一些特殊的情況,使得半模在這些特殊情形下是可裂的.
　　 在第四章中,