線性回歸模型參數(shù)的Stein型根方估計(jì).pdf

1、本文研究線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)，當(dāng)設(shè)計(jì)矩陣呈病態(tài)時(shí)，最小二乘估計(jì)的效果變差甚至失效，因此，綜合根方估計(jì)和Stein估計(jì)，在均方誤差的意義下提出一種新的估計(jì)。
　　首先，針對一般線性回歸模型給出了Stein型根方估計(jì)量，并得到了它的均方誤差表達(dá)式。在均方誤差的準(zhǔn)則下，分別證明了該估計(jì)優(yōu)于最小二乘估計(jì)、根方估計(jì)以及Stein估計(jì)的充分條件。通過實(shí)例模擬，證實(shí)Stein型根方估計(jì)的均方誤差值比最小二乘估計(jì)、根方估計(jì)以及Stein估計(jì)的均

2、方誤差值小。
　　其次，考慮帶有齊次線性等式約束Rβ=0的線性回歸模型，得到帶有齊次等式約束的條件Stein型根方估計(jì)量，并討論了它若干的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，證明了它的均方誤差值分別小于條件根方估計(jì)以及條件Stein估計(jì)的充分條件。
　　然后，從第三章出發(fā)，針對一般線性回歸模型，進(jìn)一步將Stein型根方估計(jì)量中的根方參數(shù)尼替換為對角陣K=diag(k1，k2，…，kp)，給出了廣義Stein型根方估計(jì)量。在討論一種特殊形式的廣義Ste