網(wǎng)絡博弈模型的分析與控制研究.pdf

1、酒吧問題及少數(shù)者博弈(MG)是各種實際擁塞和協(xié)調問題的簡化模型,它們描述了網(wǎng)絡、交通、經(jīng)濟、生態(tài)以及其它領域中,面對有限資源獨立的參與者之間的相互競爭行為.對這類擁塞博弈的深入研究有助于更好地理解各種實際的擁塞現(xiàn)象,并進而提供有效的避免和控制擁塞的決策方案,從而使資源得到合理的利用.雪堆博弈描述了生物和社會經(jīng)濟系統(tǒng)中參與者之間的利益沖突,揭示了個體理性與群體理性的矛盾對立,被認為是博弈理論研究合作行為產(chǎn)生、維系和演化的一個范例.在基本的

2、擁塞博弈和雪堆博弈模型中,參與者僅依據(jù)公共的信息系統(tǒng),并憑借自己的過去經(jīng)驗參與博弈,參與者之間沒有直接的信息交流或相互作用.近年來,復雜網(wǎng)絡研究的興起使得人們開始關注網(wǎng)絡的結構特性與博弈系統(tǒng)的演化行為之間的關系.復雜網(wǎng)絡理論為博弈理論的競爭與合作的研究提供了新的思路和方法.本文的主要研究內(nèi)容也正是在擁塞博弈和雪堆博弈模型中考慮網(wǎng)絡拓撲結構的影響,并從復雜網(wǎng)絡理論的角度對擁塞與合作系統(tǒng)進行分析和控制. 本文的主要內(nèi)容和成果總結如下

3、: ①分析了酒吧問題的純策略和混合策略的納什均衡.首先從控制理論角度提出了酒吧問題的分散PI控制算法.根據(jù)信息結構的不同,PI控制算法分為"完全信息"算法和"部分信息"算法."部分信息"結構使博弈結果收斂到了純策略納什均衡,將其擴展到多酒吧模型后,同樣使資源得到了有效的利用.然后借鑒Internet擁塞控制思想提出了酒吧問題的分散 AIAD(Additive Increase.AdditiveDecrease) 控制算法,并分別

4、研究了酒吧的資源水平恒定的模型以及資源水平時變的模型,發(fā)現(xiàn)AIAD算法利用有限的信息也能夠使系統(tǒng)有效跟蹤資源容量的變化。 ②針對社會人群呈現(xiàn)出復雜網(wǎng)絡結構特征的現(xiàn)象,將復雜網(wǎng)絡拓撲結構引入了演化少數(shù)者博弈(EMG)中,研究了星型網(wǎng)絡、小世界網(wǎng)絡和無標度網(wǎng)絡上的EMG模型.不同參數(shù)配置下的仿真結果顯示系統(tǒng)的動態(tài)依賴于底層網(wǎng)絡結構.當收益函數(shù)對稱時,星型網(wǎng)絡上的穩(wěn)態(tài)概率分布由基本EMG模型中的自組織分離變?yōu)榱酥杏谷巳旱姆寤?而小世界

5、網(wǎng)絡和無標度網(wǎng)絡沒有改變EMG模型的穩(wěn)態(tài)概率分布,并且此時它們?nèi)〉昧俗顑?yōu)的資源配置.小世界網(wǎng)絡的重連概率越小,系統(tǒng)的協(xié)調效果越好.無標度網(wǎng)絡上參與者的成功率與他們的度存在正相關,而且系統(tǒng)的性能與網(wǎng)絡的聚類特性相關,網(wǎng)絡的聚類系數(shù)越大,系統(tǒng)的性能越好. ③提出了隨機Kauffman網(wǎng)絡上的一種修正演化少數(shù)者博弈(MEMG)模型,研究了網(wǎng)絡的平均連接度對系統(tǒng)行為的影響.參與者通過自組織形成了兩組極端行為的相反人群.而且當網(wǎng)絡的平均連

6、接度等于2時,整個系統(tǒng)取得了最佳的合作效果.與相同參數(shù)設置下基本MG和EMG模型相比,整體性能有了顯著的提高.將這種網(wǎng)絡連接模式擴展到多選擇博弈模型中,同樣增強了系統(tǒng)的協(xié)調性. ④針對現(xiàn)實生活中朋友關系網(wǎng)絡的距離相關的特性,研究了基于距離的空間小世界網(wǎng)絡上的雪堆博弈模型,網(wǎng)絡中兩個節(jié)點的連接概率是它們之間網(wǎng)格距離的冪律函數(shù).與規(guī)則網(wǎng)絡相比,距離無關的小世界網(wǎng)絡促進了合作行為的演化.然而在距離相關的小世界網(wǎng)絡拓撲結構下,隨著冪指