工作休假與馬爾可夫到達過程的排除系統(tǒng)分析.pdf

1、本篇學位論文分別研究了馬爾可夫到達過程和幾種工作休假策略的排隊模型，包括：可中止工作休假、單重工作休假策略以及可變多重工作休假策略。全文除緒論外由5部分組成，分別如下：
　　 第二章研究了可中止工作休假的M/G/1排隊模型，首先利用Foster準則和Kaplan條件得到系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分布存在的充分必要條件。然后利用補充變量法，建立穩(wěn)態(tài)下系統(tǒng)模型的微分方程，結合矩陣分析方法和概率母函數(shù)方法，獲得穩(wěn)態(tài)下系統(tǒng)狀態(tài)和顧客人數(shù)的聯(lián)合概率母函數(shù)，

2、進而求得穩(wěn)態(tài)下系統(tǒng)所處不同狀態(tài)的概率及其他性能指標。另外，本章還對系統(tǒng)顧客的等待時間進行了分析，給出穩(wěn)態(tài)下任意顧客等待時間概率分布函數(shù)的拉普拉斯-斯蒂階變換(LST)。最后，分析了工作休假期內(nèi)的服務率對系統(tǒng)隊長的影響，并給出具體模型的數(shù)值例子。
　　 第三章研究了具有單重工作休假的M/G/1排隊模型，采用補充變量法建立穩(wěn)態(tài)下系統(tǒng)的微分方程組。利用矩陣分析方法，得到穩(wěn)態(tài)下系統(tǒng)所處服務狀態(tài)和顧客人數(shù)的聯(lián)合概率母函數(shù)、整個系統(tǒng)顧客人數(shù)

3、的概率母函數(shù)以及系統(tǒng)的平均隊長和其他性能指標。最后，通過特例分析說明對經(jīng)典休假模型的一般性。
　　 第四章考慮了具有有限等待場所和可變多重工作休假的GI/M/1/N排隊模型，利用補充變量法，寫出嵌入馬氏鏈的轉移概率，然后利用概率母函數(shù)方法，得到顧客到達前夕和任意時刻的隊長分布、穩(wěn)態(tài)等待時間分布和消失概率等結果。進一步研究了單重(H=1)工作休假GI/M/1/N排隊系統(tǒng)，通過數(shù)值例子分析了工作休假服務率對系統(tǒng)隊長和消失概率的影響。

4、
　　 第五章研究了到達過程不是Possion到達，而是馬爾可夫到達過程(MAP)的可中止工作休假排隊模型。利用RG-分解和Cencoring技術得到了穩(wěn)態(tài)下系統(tǒng)狀態(tài)和顧客人數(shù)聯(lián)合概率密度、任意時刻和顧客到達前夕時刻系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)隊長分布及顧客等待時間的拉普拉斯-斯蒂階變換。
　　 第六章考慮了可修的并具有反饋機制的BMAP/G/1重試排隊系統(tǒng)，其中服務臺遭受啟動失效。若顧客到達系統(tǒng)時服務臺在忙或處于修理狀態(tài)，則立刻進入重試軌